BZOJ_1296_[SCOI2009]粉刷匠_DP

BZOJ_1296_[SCOI2009]粉刷匠_DP

Description

windy有 N 条木板需要被粉刷。 每条木板被分为 M 个格子。 每个格子要被刷成红色或蓝色。 windy每次粉刷，只能选择一条木板上一段连续的格子，然后涂上一种颜色。 每个格子最多只能被粉刷一次。 如果windy只能粉刷 T 次，他最多能正确粉刷多少格子？ 一个格子如果未被粉刷或者被粉刷错颜色，就算错误粉刷。

Input

输入文件paint.in第一行包含三个整数，N M T。 接下来有N行，每行一个长度为M的字符串，'0'表示红色，'1'表示蓝色。

Output

输出文件paint.out包含一个整数，最多能正确粉刷的格子数。

Sample Input

3 6 3
111111
000000
001100

Sample Output

16

HINT

30%的数据，满足 1 <= N,M <= 10 ； 0 <= T <= 100 。 100%的数据，满足 1 <= N,M <= 50 ； 0 <= T <= 2500 。

---

由于每行之间是独立的，可以分别对每行DP。

设h[i][j]表示前i个位置涂了j次。

然后放在一起，用每行使用涂的次数来转移。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
using namespace std;
int h[55][55],g[55][55],f[55][2550],n,m,K,s1[55],s2[55];
char s[55];
int main() {
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
	int i,j,k,l;
	for(i=1;i<=n;i++) {
		scanf("%s",s+1);
		for(j=1;j<=m;j++) s1[j]=s1[j-1]+(s[j]=='1'),s2[j]=s2[j-1]+(s[j]=='0');
		memset(h,0,sizeof(h));
		for(j=1;j<=m;j++) {
			for(k=1;k<=j;k++) {
				h[j][k]=h[j-1][k];
				for(l=0;l<j;l++) {
					h[j][k]=max(h[j][k],h[l][k-1]+max(s1[j]-s1[l],s2[j]-s2[l]));
				}
			}
		}
		for(j=1;j<=m;j++) g[i][j]=h[m][j];
	}
	int ans=0;
	for(i=1;i<=n;i++) {
		for(j=0;j<=K;j++) {
			for(k=0;k<=j;k++) {
				f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][k]+g[i][j-k]);
			}
			ans=max(ans,f[i][j]);
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
}