[BZOJ4327]:[JZOI2012]玄武密码（AC自动机）

题目传送门

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题目描述

在美丽的玄武湖畔，鸡鸣寺边，鸡笼山前，有一块富饶而秀美的土地，人们唤作进香河。相传一日，一缕紫气从天而至，只一瞬间便消失在了进香河中。老人们说，这是玄武神灵将天书藏匿在此。 

很多年后，人们终于在进香河地区发现了带有玄武密码的文字。更加神奇的是，这份带有玄武密码的文字，与玄武湖南岸台城的结构有微妙的关联。于是，漫长的破译工作开始了。 

经过分析，我们可以用东南西北四个方向来描述台城城砖的摆放，不妨用一个长度为N的序列来描述，序列中的元素分别是‘E’，‘S’，‘W’，‘N’，代表了东南西北四向，我们称之为母串。而神秘的玄武密码是由四象的图案描述而成的M段文字。这里的四象，分别是东之青龙，西之白虎，南之朱雀，北之玄武，对东南西北四向相对应。 

现在，考古工作者遇到了一个难题。对于每一段文字，其前缀在母串上的最大匹配长度是多少呢？

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输入格式

第一行有两个整数，N和M，分别表示母串的长度和文字段的个数。 

第二行是一个长度为N的字符串，所有字符都满足是E,S,W和N中的一个。 

之后M行，每行有一个字符串，描述了一段带有玄武密码的文字。依然满足，所有字符都满足是E,S,W和N中的一个。

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输出格式

输出有M行，对应M段文字。 

每一行输出一个数，表示这一段文字的前缀与母串的最大匹配串长度。

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样例

样例输入：

7 3
SNNSSNS
NNSS
NNN
WSEE

样例输出：

4

2

0

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数据范围与提示

对于100%的数据，N≤10⁷，M≤10⁵，每一段文字的长度≤100。

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题解

一看是多模式串，首先应该想到是AC自动机。

如果还不会AC自动机，可以转到这篇博客，个人感觉还是写的挺清楚的：AC自动机讲解+[HDU2222]:Keywords Search（AC自动机）。

那么我们考虑怎么去处理。

首先，将所有的文字段压入AC自动机，然后搞Fail指针，基本操作，不再赘述。

end数组的含义为：第i个串在第end[i]号点结束，0表示没有串在当前节点结束。

之后跑一遍母串，都访问了哪些点就说明这些点出现在了母串中。

统计答案时倒着统计，从每个点结尾的位置往前找，找到一个被母串访问过的节点结束，然后用这个串的长度减去你跑过的点（未被母串访问过的点）的个数即为答案。

（有没有感觉原来省选题如此简单？）

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代码时刻

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int cnt=1;
int trie[10000001][4],len[10000001],que[10000001],nxt[10000001],end[10000001],vis[10000001],father[10000001];
char s[10000001],str[101];
int turn(char ch)//转化成0，1，2，3以节省时间
{
	switch(ch)
	{
		case 'E':return 0;
		case 'S':return 1;
		case 'W':return 2;
		case 'N':return 3;
	}
}
void insert(int id)//建树
{
	len[id]=strlen(str);
	int p=1;
	for(int i=0;i<len[id];i++)
	{
		int ch=turn(str[i]);
		if(!trie[p][ch])trie[p][ch]=++cnt,father[trie[p][ch]]=p;
		p=trie[p][ch];
	}
	end[id]=p;
}
void build()//找Fail指针
{
	trie[0][0]=trie[0][1]=trie[0][2]=trie[0][3]=1;
	que[1]=1;
	for(int head=1,tail=1;head<=tail;head++)
	{
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			if(!trie[que[head]][i])trie[que[head]][i]=trie[nxt[que[head]]][i];
			else
			{
				que[++tail]=trie[que[head]][i];
				nxt[trie[que[head]][i]]=trie[nxt[que[head]]][i];
			}
		}
	}
}
void pre_work()//跑母串
{
	int p=1;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		int ch=turn(s[i]);
		p=trie[p][ch];
		for(int j=p;j;j=nxt[j])
		{
			if(vis[j])break;
			vis[j]=1;
		}
	}
}
int ask(int x)//寻找答案
{
	int ans=len[x];
	for(int i=end[x];i;i=father[i])
	{
		if(vis[i])return ans;
		ans--;
	}
	return 0;
}
int main()
{
	scanf("%d%d%s",&n,&m,s);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%s",str);
		insert(i);
	}
	build();
	pre_work();
	for(int i=1;i<=m;i++)
		printf("%d\n",ask(i));
	return 0;
}

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