【BZOJ2127】happiness 最小割

题目大意：有一个$n\times m$的矩阵，矩阵的每个位置上有一个同学，经过一个学期的相处，每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友。这学期要分文理科了，每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值，而一对好朋友如果能同时选文科或者理科，那么他们又将收获一些喜悦值。求一个方案，使得全班的喜悦值总和最大。

数据范围：$n,m≤100$，权值$≤5000$。
此题直接最小割，对于一对相邻的同学$(A,B)$，设$L_A$表示$A$同学选理的喜悦值，$W_A$表示$A$同学选文的喜悦值（前面说的两种情况$B$同理），设$L$为两个人都选理的额外收获喜悦值，$W$为两个人都选文的额外收获喜悦值，则有：
$S->A$ ，权值为：$L_A+\frac{1}{2}L$
$A->T$ ，权值为：$W_A+\frac{1}{2}W$
$S->A$ ，权值为：$L_A+\frac{1}{2}L$
$A->T$ ，权值为：$W_A+\frac{1}{2}W$
$A<->B$，权值为:$\frac{1}{2}(L+W)$
当点数变多的时候，情况会有所不同，基于这个思路简单变形下就好了
建完图后跑最大流就行了
B站上的数据比较水，我们OJ上的数据加强了必须加上一个特殊的剪枝才能过（新姿势get）

 #include<bits/stdc++.h>
 #define M 300005
 #define N 105
 #define INF 1145141919
 #define F(_x,_y) for(int i=1;i<=(_x);i++) for(int j=1;j<=(_y);j++)
 using namespace std;

 struct edge{int u,v,next;}e[M]={}; int head[M]={},use=;
 void add(int x,int y,int z){e[use].u=y;e[use].v=z;e[use].next=head[x];head[x]=use++;}
 void Add(int x,int y,int z){add(x,y,z); add(y,x,);}
 int n,m,a[N][N]={},b[N][N]={},sum=,id[N][N]={},d[N][N]={},r[N][N]={},cnt=;
 int S,T,vis[M]={}; queue<int> q;

 bool bfs(){
     q.push(S); memset(vis,,(cnt+)<<); vis[S]=;
     while(!q.empty()){
         int u=q.front(); q.pop();
         for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
         if(e[i].v&&vis[e[i].u]==){
             vis[e[i].u]=vis[u]+;
             q.push(e[i].u);
         }
     }
     return vis[T];
 }
 int dfs(int x,int flow){
     if(x==T) return flow; int sum=;
     for(int i=head[x];~i;i=e[i].next)
     if(e[i].v&&vis[e[i].u]==vis[x]+){
         int k=dfs(e[i].u,min(flow,e[i].v));
         e[i].v-=k; e[i^].v+=k;
         sum+=k; flow-=k;
         if(flow==) return sum;
     }
     if(sum==) vis[x]=-;
     return sum;
 }
 int dinic(){
     int res=;
     while(bfs())
     res+=dfs(S,INF);
     return res;
 }

 int main(){
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     memset(head,-,sizeof(head));
     S=; T=; cnt=;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     F(n,m) id[i][j]=++cnt;
     F(n,m) scanf("%d",&a[i][j]),sum+=a[i][j],a[i][j]<<=;
     F(n,m) scanf("%d",&b[i][j]),sum+=b[i][j],b[i][j]<<=;
     F(n-,m){
         int x; scanf("%d",&x);
         a[i][j]+=x; a[i+][j]+=x; sum+=x; d[i][j]+=x;
     }
     F(n-,m){
         int x; scanf("%d",&x);
         b[i][j]+=x; b[i+][j]+=x; sum+=x; d[i][j]+=x;
     }
     F(n,m-){
         int x; scanf("%d",&x);
         a[i][j]+=x; a[i][j+]+=x; sum+=x; r[i][j]+=x;
     }
     F(n,m-){
         int x; scanf("%d",&x);
         b[i][j]+=x; b[i][j+]+=x; sum+=x; r[i][j]+=x;
     }
     F(n,m){
         Add(S,id[i][j],a[i][j]);
         Add(id[i][j],T,b[i][j]);
     }
     F(n,m-){
         add(id[i][j],id[i][j+],r[i][j]);
         add(id[i][j+],id[i][j],r[i][j]);
     }
     F(n-,m){
         add(id[i][j],id[i+][j],d[i][j]);
         add(id[i+][j],id[i][j],d[i][j]);
     }
     int hh=dinic();
     hh>>=;
     cout<<sum-hh<<endl;
 }