【bzoj1927】[Sdoi2010]星际竞速

题目描述：

10 年一度的银河系赛车大赛又要开始了。作为全银河最盛大的活动之一， 夺得这个项目的冠军无疑是很多人的梦想，来自杰森座 α星的悠悠也是其中之一。 赛车大赛的赛场由 N 颗行星和M条双向星际航路构成，其中每颗行星都有 一个不同的引力值。大赛要求车手们从一颗与这 N 颗行星之间没有任何航路的 天体出发，访问这 N 颗行星每颗恰好一次，首先完成这一目标的人获得胜利。 由于赛制非常开放，很多人驾驶着千奇百怪的自制赛车来参赛。这次悠悠驾 驶的赛车名为超能电驴，这是一部凝聚了全银河最尖端科技结晶的梦幻赛车。作 为最高科技的产物，超能电驴有两种移动模式：高速航行模式和能力爆发模式。 在高速航行模式下，超能电驴会展开反物质引擎，以数倍于光速的速度沿星际航 路高速航行。在能力爆发模式下，超能电驴脱离时空的束缚，使用超能力进行空 间跳跃——在经过一段时间的定位之后，它能瞬间移动到任意一个行星。 天不遂人愿，在比赛的前一天，超能电驴在一场离子风暴中不幸受损，机能 出现了一些障碍：在使用高速航行模式的时候，只能由每个星球飞往引力比它大 的星球，否则赛车就会发生爆炸。 尽管心爱的赛车出了问题，但是悠悠仍然坚信自己可以取得胜利。他找到了 全银河最聪明的贤者——你，请你为他安排一条比赛的方案，使得他能够用最少 的时间完成比赛。

输入：

第一行是两个正整数 N, M。 第二行 N 个数 A1~AN， 其中Ai表示使用能力爆发模式到达行星 i 所需的定位 时间。 接下来 M行，每行 3个正整数ui, vi, wi，表示在编号为 ui和vi的行星之间存 在一条需要航行wi时间的星际航路。 输入数据已经按引力值排序，也就是编号小的行星引力值一定小，且不会有 两颗行星引力值相同。

输出：
仅包含一个正整数，表示完成比赛所需的最少时间。

样例输入：

3 3
1 100 100
2 1 10
1 3 1
2 3 1

样例输出：

12

题解：

带瞬移的最小路径覆盖。拆点，费用流建图。

代码：

2016.04.06 指针版

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>

#ifdef WIN32
	#define LL "%I64d"
#else
	#define LL "%lld"
#endif

#ifdef CT
	#define debug(...) printf(__VA_ARGS__)
	#define setfile()
#else
	#define debug(...)
	#define filename ""
	#define setfile() freopen(filename".in", "r", stdin); freopen(filename".out", "w", stdout);
#endif

#define R register
#define getc() (S == T && (T = (S = B) + fread(B, 1, 1 << 15, stdin), S == T) ? EOF : *S++)
#define dmax(_a, _b) ((_a) > (_b) ? (_a) : (_b))
#define dmin(_a, _b) ((_a) < (_b) ? (_a) : (_b))
#define cmax(_a, _b) (_a < (_b) ? _a = (_b) : 0)
#define cmin(_a, _b) (_a > (_b) ? _a = (_b) : 0)
char B[1 << 15], *S = B, *T = B;
inline int FastIn()
{
	R char ch; R int cnt = 0; R bool minus = 0;
	while (ch = getc(), (ch < '0' || ch > '9') && ch != '-') ;
	ch == '-' ? minus = 1 : cnt = ch - '0';
	while (ch = getc(), ch >= '0' && ch <= '9') cnt = cnt * 10 + ch - '0';
	return minus ? -cnt : cnt;
}
#define maxn 1610
#define maxm 60010
#define INF 0x7fffffff
struct Edge
{
	int from, to, w, c;
	Edge *next, *rev;
}*last[maxn], *pre[maxn],tot[maxm], *ecnt = tot;
int dis[maxn], s, t;
long long ans;
bool vis[maxn];
std::queue<int> q;
inline void link(R int _a, R int _b, R int _w, R int _c)
{
	*++ecnt = (Edge) {_a, _b, _w, _c, last[_a], ecnt + 1}; last[_a] = ecnt;
	*++ecnt = (Edge) {_b, _a, 0, -_c, last[_b], ecnt - 1}; last[_b] = ecnt;
}
inline bool spfa()
{
	for (R int i = 0; i <= t; ++i) dis[i] = INF;
	q.push(s); vis[s] = 1; dis[s] = 0;
	while (!q.empty())
	{
		R int now = q.front(); q.pop();
		for (R Edge *iter = last[now]; iter; iter = iter -> next)
		{
			if (iter -> w && iter -> c + dis[now] < dis[iter -> to])
			{
				dis[iter -> to] = iter -> c + dis[now];
				pre[iter -> to] = iter;
				if (!vis[iter -> to])
				{
					vis[iter -> to] = 1;
//					printf("%d\n",iter -> to );
					q.push(iter -> to);
				}
			}
		}
		vis[now] = 0;
	}
	return dis[t] != INF;
}
inline void mcf()
{
	int x = INF;
	for (R Edge *iter = pre[t]; iter; iter = pre[iter -> from])
		cmin(x, iter -> w);
	for (R Edge *iter = pre[t]; iter; iter = pre[iter -> from])
	{
		ans += x * iter -> c;
		iter -> w -= x;
		iter -> rev -> w += x;
	}
}
int main()
{
//	setfile();
	R int n = FastIn(), m = FastIn(); s = 0; t = n << 1 | 1;
	for (R int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		R int a = FastIn();
		link(s, i, 1, 0);
		link(i + n, t, 1, 0);
		link(s, i + n, 1, a);
	}
	for (R int i = 1; i <= m; ++i)
	{
		R int _u = FastIn(), _v = FastIn(), _w = FastIn();
		link(dmin(_u, _v), dmax(_u, _v) + n, 1, _w);
	}
	while (spfa()) mcf();
	printf("%lld\n",ans );
	return 0;
}