洛谷 P2622 关灯问题II(状压DP入门题)

传送门

https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/9852294.html

题解：

　　相关变量解释：

 int n,m;
 int a[maxn][];//a[i][j] : 第i个开关对第j个灯的效果。
 bool vis[R()];//vis[i] : 判断状态i是否被访问过
 struct Node
 {
     int status;//状态
     int minTimes;//来到当前状态按下开关的最小次数
     Node(int a=,int b=):status(a),minTimes(b){}
 };
 queue<Node >myqueue;//用队列中的状态去解锁其他为解锁（访问）过的状态，并能保证被解锁的状态的minTimes最小

　　步骤：

　　(1):将Node( (1<<n)+1,0 ) 加入队列，因为初始等全是亮的，对应到二进制就是n个1，并且需要 0 次按下开关。

　　(2):从队头依次弹出元素，并用当前状态去解锁其他状态，并能保证被其解锁的状态的minTimes是最小的。

　　(3):重复(2)过程，直到找到 0 状态或队列为空

AC代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define R(x) (1<<x)
 const int maxn=+;

 int n,m;
 int a[maxn][];//a[i][j] : 第i个开关对第j个灯的效果。
 bool vis[R()];//vis[i] : 判断状态i是否被访问过
 struct Node
 {
     int status;//状态
     int minTimes;//来到当前状态按下开关的最小次数
     Node(int a=,int b=):status(a),minTimes(b){}
 };
 queue<Node >myqueue;//用队列中的状态去解锁其他为解锁（访问）过的状态，并能保证被解锁的状态的minTimes最小

 int nextStatus(int nowStatus,int i)
 {
     int x=nowStatus;
     for(int j=;j <= n;++j)//从右往左一一对应
     {
         if(a[i][j] ==  && (x>>(j-)&))//一定要注意判断x的第j为是否为1
             x ^= (<<(j-));//^ : 相同为0，不同为1
         else if(a[i][j] == -)
             x |= (<<(j-));
     }
     return x;
 }
 int updataQ(Node node)
 {
     for(int i=;i <= m;++i)
     {
         int status=nextStatus(node.status,i);//找到当前状态node.status可以解锁的下一状态
         if(!vis[status])//如果被访问过，那么其minTimes肯定要小于当前的minTimes+1
             myqueue.push(Node(status,node.minTimes+)),vis[status]=true;
         if(status == )//判断被解锁的状态是否为0状态
             return node.minTimes+;
     }
     return ;
 }
 int Solve()
 {
     mem(vis,false);
     while(!myqueue.empty())
         myqueue.pop();
     myqueue.push(Node(R(n)-,));//步骤（1）
     while(!myqueue.empty())//步骤（2）（3）
     {
         Node node=myqueue.front();
         myqueue.pop();
         int res=updataQ(node);//更新队列中的状态
         if(res != )//判断被解锁的状态是否有0状态，如果有，直接输出，一定是最小的按下次数
             return res;
     }
     return -;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i <= m;++i)
         for(int j=n;j >= ;--j)//j : n down 1 用意：与二进制的位数一一对应（从右往左）
             scanf("%d",a[i]+j);
     printf("%d\n",Solve());
 }