bzoj4540 序列 (单调栈+莫队+rmq)

首先，如果我知道[l,r]，要转移到[l,r+1]的时候，就是加上以r+1为右端点，[l,r+1]为左端点的区间的最小值，其他情况和这个类似

考虑这玩意怎么求

右端点固定的话，我左端点越往左走，这个最小值一定是越来越小

找到[l,r+1]范围内的最小值mi，那么在mi前面的第一个比mi小的位置(记为L[mi])，一定在这个范围外

而且相同的左端点，以这个位置为右端点和以r+1为右端点，区间的最小值是相同的（都是这个数）

所以可以只记f[i]表示以i为右端点，左端点在[1,i]的最小值的和

再问[l,r+1]的话，那就是f[r+1]-f[L[mi]]再减掉左端点在[L[mi]+1,l-1]这个范围内的，而这些的最小值都是mi

这个L用单调栈来求，mi用rmq来求

其他的转移同理

 #include<bits/stdc++.h>
 #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef unsigned long long ull;
 typedef pair<int,int> pa;
 const int maxn=1e4+,maxm=1e5+;

 inline ll rd(){
     ll x=;char c=getchar();int neg=;
     while(c<''||c>''){if(c=='-') neg=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();
     return x*neg;
 }

 int N,NN,M,a[maxn];
 int stk[maxn],sh;
 int L[maxn],R[maxn];
 pa rmq[maxn][];
 ll f[maxn],g[maxn];
 struct Node{
     int l,r,i;
 }que[maxm];
 ll ans[maxm];

 inline bool cmp(Node a,Node b){
     return a.l/NN==b.l/NN?a.r<b.r:a.l<b.l;
 }

 inline pa getmin(int l,int r){
     int m=log2(r-l+);
     return min(rmq[l][m],rmq[r-(<<m)+][m]);
 }

 inline void add(ll &n,int i,int bnd,int v){
     if(bnd<=i){
         pa p=getmin(bnd,i);
         n+=v*(f[i]-f[L[p.second]]-1ll*p.first*(bnd-L[p.second]-));
     }else{
         pa p=getmin(i,bnd);
         n+=v*(g[i]-g[R[p.second]]-1ll*p.first*(R[p.second]-bnd-));
     }
 }

 int main(){
     //freopen("","r",stdin);
     int i,j,k;
     N=rd(),M=rd();NN=sqrt(N);
     for(i=;i<=N;i++) a[i]=rd();
     for(i=N;i;i--){
         rmq[i][]=make_pair(a[i],i);
         for(j=;(i+(<<j)-)<=N;j++)
             rmq[i][j]=min(rmq[i][j-],rmq[i+(<<(j-))][j-]);
     }
     for(i=;i<=N;i++){
         while(sh&&a[stk[sh]]>a[i]){
             R[stk[sh--]]=i;
         }stk[++sh]=i;
     }sh=;
     for(i=N;i;i--){
         while(sh&&a[stk[sh]]>a[i]){
             L[stk[sh--]]=i;
         }stk[++sh]=i;
     }
     for(i=;i<=N;i++){
         f[i]=f[L[i]]+1ll*(i-L[i])*a[i];
     }
     for(i=N;i;i--){
         if(!R[i]) R[i]=N+;
         g[i]=g[R[i]]+1ll*(R[i]-i)*a[i];
     }

     for(i=;i<=M;i++){
         que[i].l=rd(),que[i].r=rd(),que[i].i=i;
     }
     sort(que+,que+M+,cmp);
     int l=,r=;ll n=;
     for(i=;i<=M;i++){
         while(r<que[i].r) add(n,++r,l,);
         while(r>que[i].r) add(n,r--,l,-);
         while(l<que[i].l) add(n,l++,r,-);
         while(l>que[i].l) add(n,--l,r,);
         ans[que[i].i]=n;
     }
     for(i=;i<=M;i++)
         printf("%lld\n",ans[i]);
     return ;
 }
 /*
 9 2
 1 7 5 2 6 4 3 5 8
 1 6
 3 8
 */