设磁场 ${\bf H}$ 只有一个非零分量, 试证明 $$\bex ({\bf H}\cdot\n){\bf H}={\bf 0}. \eex$$

证明: 不妨设 ${\bf H}=(0,0,H_3)^T$, 则 $$\bex \Div{\bf H}=0\ra \cfrac{\p H_3}{\p x_3}=0.  \eex$$ 于是 $$\bex ({\bf H}\cdot\n ){\bf H}=\sex{0,0,H_3\cfrac{\p H_3}{\p x_3}}^T={\bf 0}. \eex$$

[物理学与PDEs]第3章习题1 只有一个非零分量的磁场的更多相关文章

  1. [物理学与PDEs]第1章习题6 无限长载流直线的磁场

    试计算电流强度为 $I$ 的无限长的直导线所产生的磁场的磁感强度. 解答: 设 $P$ 到直线的距离为 $r$, 垂足为 $P_0$, 则 ${\bf B}(P)$ 的方向为 ${\bf I}\tim ...

  2. [物理学与PDEs]第3章习题参考解答

    [物理学与PDEs]第3章习题1 只有一个非零分量的磁场 [物理学与PDEs]第3章习题2 仅受重力作用的定常不可压流理想流体沿沿流线的一个守恒量 [物理学与PDEs]第3章习题3电磁场的矢势在 Lo ...

  3. [物理学与PDEs]第1章习题参考解答

    [物理学与PDEs]第1章习题1 无限长直线的电场强度与电势 [物理学与PDEs]第1章习题2 均匀带电球面的电场强度与电势 [物理学与PDEs]第1章习题3 常场强下电势的定解问题 [物理学与PDE ...

  4. [物理学与PDEs]第2章习题参考解答

    [物理学与PDEs]第2章习题1 无旋时的 Euler 方程 [物理学与PDEs]第2章习题2 质量力有势时的能量方程 [物理学与PDEs]第2章习题3 Laplace 方程的 Neumann 问题 ...

  5. [物理学与PDEs]第4章习题参考解答

    [物理学与PDEs]第4章习题1 反应力学方程组形式的化约 - 动量方程与未燃流体质量平衡方程 [物理学与PDEs]第4章习题2 反应力学方程组形式的化约 - 能量守恒方程 [物理学与PDEs]第4章 ...

  6. [物理学与PDEs]第5章习题参考解答

    [物理学与PDEs]第5章习题1 矩阵的极分解 [物理学与PDEs]第5章习题2 Jacobian 的物质导数 [物理学与PDEs]第5章习题3 第二 Piola 应力张量的对称性 [物理学与PDEs ...

  7. [物理学与PDEs]第4章习题4 一维理想反应流体力学方程组的守恒律形式及其 R.H. 条件

    写出在忽略粘性与热传导性, 即设 $\mu=\mu'=\kappa=0$ 的情况, 在 Euler 坐标系下具守恒律形式的一维反应流动力学方程组. 由此求出在解的强间断线上应满足的 R.H. 条件 ( ...

  8. [物理学与PDEs]第3章习题3电磁场的矢势在 Lorentz 规范下满足的方程

    设 $\phi$ 及 ${\bf A}$ 分别为电磁场的标势及矢势 (见第一章 $\S$ 6). 试证明: 若 $\phi$ 及 ${\bf A}$ 满足条件 $$\bex \phi+\cfrac{1 ...

  9. [物理学与PDEs]第1章习题5 偶极子的电场强度

    试计算由习题 4 给出的电偶极子的所形成的电场的电场强度. 解答: $$\beex \bea {\bf E}(P)&=\cfrac{1}{4\pi\ve_0} \sez{\cfrac{-q}{ ...

随机推荐

  1. 超哥笔记 -- 用户管理、权限设置、进程管理、中文配置、计划任务和yum源配置(5)

    一 网卡配置 ifconfig 查询.设置网卡和ip等参数 ifup,ifdown    脚本命令,更简单的方式启动关闭网络 ip 符合指令,直接修改上述功能 网络配置文件: /etc/sysconf ...

  2. 【Python 17】B分R计算器1.0（数值类型）

    1.案例描述 基础代谢率(BMR):我们安静状态下(通常为静卧状态)消耗的最低热量,人的其他活动都建立在这个基础上. 计算公式: BMR(男) = (13.7*体重kg)+(5.0*身高cm)-(6. ...

  3. Django框架【form组件】

    from django.shortcuts import render,redirect # Create your views here. from .models import * from dj ...

  4. 文本分类实战（九）—— ELMO 预训练模型

    1 大纲概述 文本分类这个系列将会有十篇左右,包括基于word2vec预训练的文本分类,与及基于最新的预训练模型(ELMo,BERT等)的文本分类.总共有以下系列: word2vec预训练词向量 te ...

  5. （三）Installation

    Elasticsearch requires at least Java 8. Specifically as of this writing, it is recommended that you ...

  6. SQL Server中NULL的一个测试

    我们都知道SQL Server中NULL是一个很特殊的存在,因为NULL不会等于任何值,且NULL也不会不等于任何值.对于NULL我们只能使用IS或IS NOT关键字来进行比较. 我们先来看看下面一个 ...

  7. 将arguments转换成数组的方法

    将函数里的arguments,转换成一个真正的数组的方法,arguments是个类数组,除了有实参所组成的类似数组以外,还有自己的属性,如callee,arguments.callee就是当前正在执行 ...

  8. 基于Grunt构建一个的项目

    没有搭建环境的,请参考<Grunt自动化构建环境搭建 >,搭建完成后 新建一个项目目录,这里建立一个“Demo”目录 运行CMD,并进入这个目录,运行 npm install grunt ...

  9. python批量修改linux主机密码

    +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++标题:python批量修改Linux服务器密码时间:2019年2月24日内容:基于python实现批量修改linu ...

  10. JAVA获取计算机CPU、硬盘、主板、网络等信息

    通过使用第三方开源jar包sigar.jar我们可以获得本地的信息 1.下载sigar.jar sigar官方主页 sigar-1.6.4.zip 2.按照主页上的说明解压包后将相应的文件copy到j ...