洛谷 P4135 作诗（分块）

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题意：\(n\) 个数，每个数都在 \([1,c]\) 中，\(m\) 次询问，每次问在 \([l,r]\) 中有多少个数出现偶数次。强制在线。

\(1 \leq n,m,c \leq 10^5\)

如果不强制在线的话可以想到莫队，关键这个强制在线怎么处理。

很容易想到对原数列进行根号分块，为了方便表示，定义 \(L_i\) 为第 \(i\) 块的左端点，\(R_i\) 为第 \(i\) 块的右端点。

我们记 \(t_{i,j}\) 表示在 \([L_i,n]\) 中 \(j\) 这个数出现了多少次，\(f_{i,j}\) 表示在 \([L_i,R_j]\) 有多少个数出现次数为偶数。

我还是太 naive 了，一看到这个“区间”就想着用区间 dp 的方式进行转移，复杂度爆炸。

事实上，我们可以在求出 \(t\) 的同时求出 \(f\)。枚举起点块 \(i\)，定义 \(num\) 记录有多少个数出现了偶数次，一边往后扫一遍更新 \(num\)。

查询区间 \([l,r]\) 的时候，如果 \(l,r\) 在同一块中，直接暴力查找就行了。

如果 \([l,r]\) 不在同一块中，记 \(l'\) 为 \(l\) 所在的块，\(r'\) 为 \(r\) 所在的块，那么我们先将 \(ans\) 赋值为 \(f_{l'+1,r'-1}\)，然后对于 \([l,R_{l'}] \cup [L_{r'},r]\) 中所有不同的数 \(x\)，分出以下三种情况：

1. \(x\) 在 \([L_{l'+1},R_{r'-1}]\) 中出现次数为不为零的偶数，但是在 \([l,r]\) 中出现次数为奇数，则表明它被算在了 \(ans\) 中，但实际不符合条件，让 \(ans\) 减一
2. \(x\) 在 \([L_{l'+1},R_{r'-1}]\) 中出现次数奇数，但是在 \([l,r]\) 中出现次数为偶数，则表明它没有被算在了 \(ans\) 中，但实际符合条件，让 \(ans\) 加一
3. \(x\) 在 \([L_{l'+1},R_{r'-1}]\) 中没出现过，但是在 \([l,r]\) 中出现次数为偶数，让 \(ans\) 加 \(1\)。

//Coded by tzc_wk
/*
数据不清空，爆零两行泪。
多测不读完，爆零两行泪。
边界不特判，爆零两行泪。
贪心不证明，爆零两行泪。
D P 顺序错，爆零两行泪。
大小少等号，爆零两行泪。
变量不统一，爆零两行泪。
越界不判断，爆零两行泪。
调试不注释，爆零两行泪。
溢出不 l l，爆零两行泪。
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fi			first
#define se			second
#define fz(i,a,b)	for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b)	for(int i=a;i>=b;i--)
#define foreach(it,v) for(__typeof(v.begin()) it=v.begin();it!=v.end();it++)
#define all(a)		a.begin(),a.end()
#define giveup(...) return printf(__VA_ARGS__),0;
#define fill0(a)	memset(a,0,sizeof(a))
#define fill1(a)	memset(a,-1,sizeof(a))
#define fillbig(a)	memset(a,0x3f,sizeof(a))
#define fillsmall(a) memset(a,0xcf,sizeof(a))
#define mask(a)		(1ll<<(a))
#define maskx(a,x)	((a)<<(x))
#define _bit(a,x)	(((a)>>(x))&1)
#define _sz(a)		((int)(a).size())
#define filei(a)	freopen(a,"r",stdin);
#define fileo(a)	freopen(a,"w",stdout);
#define fileio(a) 	freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout)
#define eprintf(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__)
#define put(x)		putchar(x)
#define eoln        put('\n')
#define space		put(' ')
#define y1			y_chenxiaoyan_1
#define y0			y_chenxiaoyan_0
typedef pair<int,int> pii;
inline int read(){
	int x=0,neg=1;char c=getchar();
	while(!isdigit(c)){
		if(c=='-')	neg=-1;
		c=getchar();
	}
	while(isdigit(c))	x=x*10+c-'0',c=getchar();
	return x*neg;
}
inline void print(int x){
	if(x<0){
		putchar('-');
		print(abs(x));
		return;
	}
	if(x<=9)	putchar(x+'0');
	else{
		print(x/10);
		putchar(x%10+'0');
	}
}
inline int qpow(int x,int e,int _MOD){
	int ans=1;
	while(e){
		if(e&1)	ans=ans*x%_MOD;
		x=x*x%_MOD;
		e>>=1;
	}
	return ans;
}
const int BLOCK_SZ=320;
int n=read(),c=read(),m=read(),a[100005],cnt[322][100005],sum[322][322];
int blk,L[322],R[322],bel[100005];
int vis[100005];
inline void prework(){
	blk=(n-1)/BLOCK_SZ+1;
	fz(i,1,blk){
		L[i]=(i-1)*BLOCK_SZ+1;
		R[i]=min(i*BLOCK_SZ,n);
		fz(j,L[i],R[i]){
			bel[j]=i;
		}
	}
	fz(i,1,blk){
		int num=0;
		fill0(vis);
		fz(j,L[i],n){
			cnt[i][a[j]]++;
			if(!vis[a[j]])	vis[a[j]]=1,num++;
			if(cnt[i][a[j]]&1)	num--;
			else				num++;
			if(bel[j]!=bel[j+1])	sum[i][bel[j]]=num;
		}
	}
}
int cntt[100005];
inline int query(int l,int r){
	if(bel[l]==bel[r]){
		int ans=0;
		fz(i,l,r)	cntt[a[i]]++;
		fz(i,l,r){
			if(!vis[a[i]]){
				if(cntt[a[i]]&1^1)	ans++;
				vis[a[i]]=1;
			}
		}
		fz(i,l,r)	cntt[a[i]]--,vis[a[i]]=0;
		return ans;
	}
	else{
		int l0=bel[l],r0=bel[r];
		fz(i,l,R[l0])	cntt[a[i]]++;
		fz(i,L[r0],r)	cntt[a[i]]++;
		int ans=sum[l0+1][r0-1];
		fz(i,l,R[l0]){
			if(!vis[a[i]]){
				if((cnt[l0+1][a[i]]-cnt[r0][a[i]])>0){
					if(((cntt[a[i]]+cnt[l0+1][a[i]]-cnt[r0][a[i]])&1^1)&&(cnt[l0+1][a[i]]-cnt[r0][a[i]])&1)
						ans++;
					if(((cntt[a[i]]+cnt[l0+1][a[i]]-cnt[r0][a[i]])&1)&&(cnt[l0+1][a[i]]-cnt[r0][a[i]])&1^1)
						ans--;
				}
				else{
					if((cntt[a[i]]&1)^1)	ans++;
				}
				vis[a[i]]=1;
			}
		}
		fz(i,L[r0],r){
			if(!vis[a[i]]){
				if((cnt[l0+1][a[i]]-cnt[r0][a[i]])>0){
					if(((cntt[a[i]]+cnt[l0+1][a[i]]-cnt[r0][a[i]])&1^1)&&(cnt[l0+1][a[i]]-cnt[r0][a[i]])&1)
						ans++;
					if(((cntt[a[i]]+cnt[l0+1][a[i]]-cnt[r0][a[i]])&1)&&(cnt[l0+1][a[i]]-cnt[r0][a[i]])&1^1)
						ans--;
				}
				else{
					if(cntt[a[i]]&1^1)	ans++;
				}
				vis[a[i]]=1;
			}
		}
		fz(i,l,R[l0])	cntt[a[i]]--,vis[a[i]]=0;
		fz(i,L[r0],r)	cntt[a[i]]--,vis[a[i]]=0;
		return ans;
	}
}
signed main(){
	fz(i,1,n)	a[i]=read();
	prework();
	fill0(vis);
	int anss=0;
	while(m--){
		int l=read(),r=read();
		l=(l+anss)%n+1,r=(r+anss)%n+1;
		if(l>r)	swap(l,r);
		anss=query(l,r);
		cout<<anss<<endl;
	}
	return 0;
}