C++编程练习(12)----“有向图的拓扑排序“

设G={V,E}是一个具有 n 个顶点的有向图，V中的顶点序列 v1,v2,......,vn，满足若从顶点 vi 到 vj 有一条路径，则在顶点序列中顶点 vi 必在顶点 vj 之前。则称这样的顶点序列为一个拓扑序列。

在一个表示工程的有向图中，用顶点表示活动，用弧表示活动之间的优先关系，这样的有向图为顶点表示活动的网，称为
AOV 网（Activity On Vertex Network）。

拓扑排序，其实就是对一个有向图构造拓扑序列的过程。构造时会有两个结果，如果此网的全部顶点都被输出，则说明它是不存在（回路）的 AOV 网；如果输出顶点数少了，哪怕是少了一个，也说明这个网存在环（回路），不是 AOV 网。

对 AOV 网进行拓扑排序的基本思路是：从 AOV 网中选择一个入度为 0 的顶点输出，然后删除此顶点，并删除以此顶点为尾的弧，继续重复此步骤，直到输出全部顶点或者 AOV 网中不存在入度为0的顶点为止。

具体代码如下：（代码虽然能输出正确答案，但会报错，我自己找不到原因.....还请大家多多指点。）

/*TopologicalSort.h头文件*/
/*用邻接表的方式建立有向图，并完成拓扑排序*/
#include<iostream>
#define OK 1
#define ERROR 0
#define MAXVEX 100
typedef int Status;
using namespace std;

class EdgeNode{	/*边表结点*/
public:
	EdgeNode(){}
	~EdgeNode();
	int adjvex;	/*邻接点域，存储该顶点对应的下标*/
	int weight;	/*用于存储权值，对于非网图可以不需要*/
	class EdgeNode *next;	/*链域，指向下一个邻接点*/
};

class VertexNode{	/*顶点表结点*/
public:
	VertexNode():in(0),data(0),firstedge(NULL){}
	~VertexNode();
	int in;	/*顶点入度*/
	int data;	/*顶点域，存储顶点信息*/
	EdgeNode *firstedge;	/*边表头指针*/
};

class graphAdjList{
public:
	graphAdjList(){
		for (int x=0;x<MAXVEX;x++)
		{
			adjList[x] = new VertexNode;
		}
	}
	~graphAdjList();
	VertexNode* adjList[MAXVEX];
	int numVertexes,numEdges;	/*图中当前顶点数和边数*/
};

void CreateALGraph(graphAdjList **G)		/*建立图的邻接表结构*/
{
	int i,j,k;
	EdgeNode *e;
	cout<<"输入顶点数和边数："<<endl;
	cin>>(*G)->numVertexes>>(*G)->numEdges;
	cin.clear();
	for(i=0; i<(*G)->numVertexes; i++)
	{
		cout<<"输入各顶点信息："<<endl;
		cin>>(*(*G)->adjList)[i].data;
		cin.clear();
		(*(*G)->adjList)[i].firstedge = NULL;
		(*(*G)->adjList)[i].in = 0;
	}
	for(k=0; k<(*G)->numEdges; k++)
	{
		cout<<"输入边（vi,vj）上的顶点序号："<<endl;
		cin>>i>>j;
		cin.clear();
		++(*(*G)->adjList)[j].in;
		e = new EdgeNode;
		e->adjvex = j;
		e->next = (*(*G)->adjList)[i].firstedge;
		(*(*G)->adjList)[i].firstedge = e;
	}
}

/*拓扑排序，若GL无回路，则输出拓扑排序序列并返回OK,若有回路返回ERROR*/
Status TopologicalSort(graphAdjList *GL)
{
	EdgeNode *e;
	int i,k,gettop;
	int top = 0;	/*用于栈指针下标*/
	int count = 0;	/*用于统计输出顶点的个数*/
	int *stack = new int[GL->numVertexes];		/*建栈存储入度为0的顶点*/
	for(i=0; i<GL->numVertexes; i++)
		if(0 == (*(GL->adjList))[i].in)
			stack[top++] = i;
	cout<<"拓扑排序为："<<endl;
	while(0 != top)
	{
		gettop = stack[--top];	/*出栈*/
		cout<<(*(GL->adjList))[gettop].data<<" -> ";	/*打印此顶点*/
		count++;	/*统计输出顶点数*/
		for(e=(*(GL->adjList))[gettop].firstedge; e; e=e->next)
		{	/*对此顶点弧表遍历*/
			k = e->adjvex;
			if(!(--(*(GL->adjList))[k].in))	/*将k号顶点邻接点的入度减1*/
				stack[top++] = k;	/*若为0则入栈，以便于下次循环输出*/
		}
	}
	cout<<endl;
	delete[] stack;
	if (count < GL->numVertexes)	/*如果count小于顶点数，说明存在环*/
	{
		cout<<"存在环"<<endl;
		return ERROR;
	}
	else
	{
		cout<<"不存在环"<<endl;
		return OK;
	}
}

对于如下的有向图：

运行结果如下：

但是同时还存在这样一个报错，请大家指点是为什么。。。。感激万分。