P2455 [SDOI2006]线性方程组(real gauss)
(upd 2018.11.08: 这才是真正的高斯消元模板)
找到所消未知数(设为x)系数最大的式子,把它提上来
把这个式子的 x 系数约成1
把这个式子用来把其他式子的x消掉
重复直到只剩一个未知数,然后往回带
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef double db;
db fabs(db a){return a<?-a:a;}
const db eps=1e-;
#define N 103
db a[N][N],sol[N];int n,k1,k2;
void check(){
for(int i=,j;i<=n;++i){
for(j=;fabs(a[i][j])<eps&&j<=n+;++j);
if(j>n+) k2=;
if(j==n+) k1=;
}
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;++i)
for(int j=;j<=n+;++j)
scanf("%lf",&a[i][j]);
for(int i=,x;i<=n;++i){
x=i;
for(int j=i+;j<=n;++j)
if(fabs(a[j][i])>fabs(a[x][i])) x=j;
if(x!=i) swap(a[i],a[x]);
if(fabs(a[i][i])<eps) continue;
for(int j=;j<=n;++j){
if(i==j) continue;
db div=a[j][i]/a[i][i];
for(int u=i;u<=n+;++u)
a[j][u]-=a[i][u]*div;//
}
}check();
if(k1){printf("-1");return ;}//判断无解要在无穷解前面
if(k2){printf("");return ;}
for(int i=n;i;--i){
sol[i]=a[i][n+];
for(int j=n;j>i;--j)
sol[i]-=a[i][j]*sol[j];
sol[i]/=a[i][i];
}
for(int i=;i<=n;++i){
printf("x%d=%.2lf\n",i,sol[i]+eps);//防止-0.00出现
}return ;
}
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