POJ1191棋盘分割

题目：http://poj.org/problem?id=1191

1.分析式子！！！

　　发现xba是定值，σ的大小仅和∑ xi^2 有关。故dp条件是平方和最小。

2.分出一块就像割掉一条，只需枚举从四个方向割+割多宽。

（赋初值之小优美）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,a,sum[][],sm[],ss,d[][][][][];
bool vis[][][][][];
double xba,ans;
int summ(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
    int s=sum[x2][y2]-sum[x1-][y2]-sum[x2][y1-]+sum[x1-][y1-];
    return s*s;
}
int dfs(int x1,int y1,int x2,int y2,int k)
{
    if(vis[x1][y1][x2][y2][k])return d[x1][y1][x2][y2][k];
    vis[x1][y1][x2][y2][k]=;
    if(k==)return d[x1][y1][x2][y2][k]=summ(x1,y1,x2,y2);
    for(int i=x1;i<x2;i++)
        d[x1][y1][x2][y2][k]=min(d[x1][y1][x2][y2][k],
            min(dfs(i+,y1,x2,y2,k-)+summ(x1,y1,i,y2),dfs(x1,y1,i,y2,k-)+summ(i+,y1,x2,y2)));
    for(int i=y1;i<y2;i++)
        d[x1][y1][x2][y2][k]=min(d[x1][y1][x2][y2][k],
            min(dfs(x1,i+,x2,y2,k-)+summ(x1,y1,x2,i),dfs(x1,y1,x2,i,k-)+summ(x1,i+,x2,y2)));
    return d[x1][y1][x2][y2][k];
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    memset(d,,sizeof d);
    for(int i=;i<=;i++)
    {
        ss=;
        for(int j=;j<=;j++)
        {
            scanf("%d",&a);
            sm[j]+=a;
            ss+=sm[j];
            sum[i][j]=ss;
        }
    }
    dfs(,,,,n);
    xba=sum[][]/(n*1.0);
    ans=d[][][][][n]+xba*xba*n-*xba*sum[][];
    ans=sqrt(ans/n);
    printf("%.3lf",ans);
    return ;
}