luogu P1064 金明的预算方案

题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件附件

电脑打印机，扫描仪

书柜图书

书桌台灯，文具

工作椅无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入输出格式

输入格式：

输入的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N m （其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）

从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数

v p q （其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）

输出格式：

输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

NOIP 2006 提高组第二题

dp 可以选的组合有

重要物品重要物品+附件1 重要物品+附件2 重要物品+附件1+附件2

四种选择，那么dp方程就有了也就是01背包问题了

#include<cstdio>

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = ;

int n,m;

int vul[N],w[N];

int vul1[N],w1[N];

int vul2[N],w2[N];

int dp[];

int v,p,q;

int cnt=;

int main()

{

    scanf("%d%d",&n,&m);

    for (int i=;i<=m;i++)

    {

        scanf("%d%d%d",&v,&p,&q);

        v/=;

        if (q)

            if (vul1[q]) vul2[q]=v,w2[q]=p*v;

            else vul1[q]=v,w1[q]=p*v;

        else

            vul[i]=v,

            w[i]=v*p,

            cnt=i;

    }

    for (int i=;i<=cnt;i++)

    {

        for (int j=n/;j>=vul[i];j--)

        {

            dp[j]=max(dp[j],dp[j-vul[i]]+w[i]);

            if(j-vul[i]-vul1[i]>=)  dp[j]=max(dp[j],dp[j-vul[i]-vul1[i]]+w[i]+w1[i]);

            if(j-vul[i]-vul2[i]>=)  dp[j]=max(dp[j],dp[j-vul[i]-vul2[i]]+w[i]+w2[i]);

            if(j-vul[i]-vul1[i]-vul2[i]>=)  dp[j]=max(dp[j],dp[j-vul[i]-vul1[i]-vul2[i]]+w[i]+w1[i]+w2[i]);

        }

    }

    printf("%d\n",dp[n/]*);

    return ;

}