URAL 1004 Sightseeing Trip（floyd求最小环+路径输出）

https://vjudge.net/problem/URAL-1004

题意：
求路径最小的环（至少三个点），并且输出路径。

思路：

一开始INF开大了...无限wa，原来相加时会爆int...

路径输出的算法是这样的：

接下来就要看一看如何找出最短路径所行经的城市了，这里要用到另一个矩阵P，它的定义是这样的：p(ij)的值如果为p，就表示i到j的最短行经为i->...->p->j，也就是说p是i到j的最短行径中的j之前的最后一个城市。P矩阵的初值为p(ij)=i。有了这个矩阵之后，要找最短路径就轻而易举了。对于i到j而言找出p(ij)，令为p，就知道了路径i->...->p->j；再去找p(ip)，如果值为q，i到p的最短路径为i->...->q->p；再去找p(iq)，如果值为r，i到q的最短路径为i->...->r->q；所以一再反复，到了某个p(it)的值为i时，就表示i到t的最短路径为i->t，就会的到答案了，i到j的最短行径为i->t->...->q->p->j。因为上述的算法是从终点到起点的顺序找出来的，所以输出的时候要把它倒过来。
     但是，如何动态的回填P矩阵的值呢？回想一下，当d(ij)>d(ik)+d(kj)时，就要让i到j的最短路径改为走i->...->k->...->j这一条路，但是d(kj)的值是已知的，换句话说，就是k->...->j这条路是已知的，所以k->...->j这条路上j的上一个城市(即p(kj))也是已知的，当然，因为要改走i->...->k->...->j这一条路，j的上一个城市正好是p(kj)。所以一旦发现d(ij)>d(ik)+d(kj)，就把p(kj)存入p(ij)。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 const int INF = <<;
 const int maxn = +;

 int n,m;
 int ans,num;
 int g[maxn][maxn],dis[maxn][maxn];
 int path[maxn],pre[maxn][maxn];

 void floyd()
 {
     for(int k=;k<=n;k++)
     {
         for(int i=;i<k;i++)
         for(int j=i+;j<k;j++)
         {
             int tmp = dis[i][j]+g[i][k]+g[k][j];  //从k点出发，回到k点
             if(tmp<ans)
             {
                 ans = tmp;
                 num = ;
                 int p = j;
                 while(p!=i)
                 {
                     path[num++] = p; //记录路径
                     p = pre[i][p];
                 }
                 path[num++] = i;
                 path[num++] = k;
             }
         }
         for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=n;j++)
         {
             if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j])
             {
                 dis[i][j] = dis[i][k] + dis[k][j];
                 pre[i][j] = pre[k][j];
             }
         }
     }
 }

 int main()
 {
    //freopen("in.txt","r",stdin);
     while(scanf("%d",&n) , n!=-)
     {
         scanf("%d",&m);
         for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=n;j++)
         {
             if(i==j)  g[i][j]=dis[i][j]=;
             else g[i][j]=dis[i][j]=INF;
             pre[i][j] = i;
         }
         for(int i=;i<m;i++)
         {
             int u,v,w;
             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
             if(dis[u][v]>w)
             {
                 g[u][v]=g[v][u]=dis[u][v]=dis[v][u]=w;
             }
         }
         ans = INF;
         floyd();
         if(ans==INF)  printf("No solution.\n");
         else
         {
             for(int i=;i<num;i++)  printf("%d%c",path[i],i==num-?'\n':' ');
         }
     }
     return ;
 }