POJ1088：滑雪

滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

题意是要在整个方格中的数中，找到递减的最长的那条路，记录其最长路的长度。

感觉这个题就是一个深度搜索，一开始的时候，也是没思路。然后看了其他人的思路之后，自己动手写了一个，调试一下之后才发现很神奇地就AC了。

代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int DP[200][200];
int value[200][200];
int used[200][200];

int R,C;

void dfs(int i,int j)
{
	int max_num=0;

	used[i][j] = 1;

	if(i>1 && value[i][j]> value[i-1][j])
	{
		if(!used[i-1][j])
			dfs(i-1,j);
		max_num = max(DP[i-1][j],max_num);
	}

	if(i<R && value[i][j]> value[i+1][j])
	{
		if(!used[i+1][j])
			dfs(i+1,j);
		max_num = max(DP[i+1][j],max_num);
	}

	if(j>1 && value[i][j]> value[i][j-1])
	{
		if(!used[i][j-1])
			dfs(i,j-1);
		max_num = max(DP[i][j-1],max_num);
	}

	if(j<C && value[i][j]> value[i][j+1])
	{
		if(!used[i][j+1])
			dfs(i,j+1);
		max_num = max(DP[i][j+1],max_num);
	}

	DP[i][j]=max_num+1;

}

int main()
{

	memset(used,0,sizeof(used));
	memset(DP,0,sizeof(DP));
	memset(value,0,sizeof(value));
	int i,j;
	cin>>R>>C;

	for(i=1;i<=R;i++)
	{
		for(j=1;j<=C;j++)
		{
			cin>>value[i][j];
		}
	}

	for(i=1;i<=R;i++)
	{
		for(j=1;j<=C;j++)
		{
			if(!used[i][j])
				dfs(i,j);
		}
	}
	int max_num=0;
	for(i=1;i<=R;i++)
	{
		for(j=1;j<=C;j++)
		{
			if(DP[i][j]>max_num)
				max_num = DP[i][j];
		}
	}
	cout<<max_num<<endl;

	return 0;
}

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