考虑一个向量值函数$R^m \rightarrow R^n$,即$\textbf{y} = f(\textbf{x})$,它的雅各比(Jacobian)矩阵定义如下。

  

  下面记录下一段使用python求向量值函数Jacobian矩阵的代码,只有向量值函数可用,如果为标量函数则会报错。

import torch

# 定义函数
x = torch.tensor([1, 3, 5.], requires_grad=True)
A = torch.tensor([[1., 0, 1], [0, 1, 0], [1, 0, 1]])
y = A@x Weight = torch.eye(y.size()[0])
B = torch.tensor([])
for i, weight in enumerate(Weight):
B = torch.cat((B, torch.autograd.grad(y, x, grad_outputs=weight, retain_graph=True)[0]), 0)
print(B.view((y.size()[0], -1)))

  这里我们以$x=[1,3,5]^T, y=Ax$为例,输出结果如下:

使用python求解向量值函数的雅各比(Jacobian)矩阵的更多相关文章

  1. Jacobian矩阵、Hessian矩阵和Newton's method

    在寻找极大极小值的过程中,有一个经典的算法叫做Newton's method,在学习Newton's method的过程中,会引入两个矩阵,使得理解的难度增大,下面就对这个问题进行描述. 1, Jac ...

  2. 三维重建面试4:Jacobian矩阵和Hessian矩阵

    在使用BA平差之前,对每一个观测方程,得到一个代价函数.对多个路标,会产生一个多个代价函数的和的形式,对这个和进行最小二乘法进行求解,使用优化方法.相当于同时对相机位姿和路标进行调整,这就是所谓的BA ...

  3. Jacobian矩阵和Hessian矩阵

    1.Jacobian矩阵 在矩阵论中,Jacobian矩阵是一阶偏导矩阵,其行列式称为Jacobian行列式.假设 函数 $f:R^n \to R^m$, 输入是向量 $x \in R^n$ ,输出为 ...

  4. 用 GSL 求解超定方程组及矩阵的奇异值分解(SVD)

    用 GSL 求解超定方程组及矩阵的奇异值分解(SVD) 最近在学习高动态图像(HDR)合成的算法,其中需要求解一个超定方程组,因此花了点时间研究了一下如何用 GSL 来解决这个问题. GSL 里是有最 ...

  5. 利用python求解物理学中的双弹簧质能系统详解

    利用python求解物理学中的双弹簧质能系统详解 本文主要给大家介绍了关于利用python求解物理学中双弹簧质能系统的相关内容,分享出来供大家参考学习,下面话不多说了,来一起看看详细的介绍吧. 物理的 ...

  6. 梯度vs Jacobian矩阵vs Hessian矩阵

    梯度向量 定义: 目标函数f为单变量,是关于自变量向量x=(x1,x2,-,xn)T的函数, 单变量函数f对向量x求梯度,结果为一个与向量x同维度的向量,称之为梯度向量: 1. Jacobian 在向 ...

  7. 【python】Leetcode每日一题-矩阵置零

    [python]Leetcode每日一题-矩阵置零 [题目描述] 给定一个 m x n 的矩阵,如果一个元素为 0 ,则将其所在行和列的所有元素都设为 0 .请使用 原地 算法. 进阶: 一个直观的解 ...

  8. 【366】通过 python 求解 QP 问题

    参考: 9.3 凸优化 · 如何在 Python 中利用 CVXOPT 求解二次规划问题 参考: Quadratic Programming - Official website 步骤如下: 首先安装 ...

  9. python 求解线性方程组

    Python线性方程组求解 求解线性方程组比较简单,只需要用到一个函数(scipy.linalg.solve)就可以了.比如我们要求以下方程的解,这是一个非齐次线性方程组: 3x_1 + x_2 - ...

随机推荐

  1. SPL基础接口

    Iterator 迭代器接口 SPL规定,所有实现了Iterator接口的class,都可以用在foreach Loop中.Iterator接口中包含5个必须实现的方法: interface Iter ...

  2. windows+vs2017+C语言 引入mysql.h对MYSQL数据库的操作

    mysql.h文件用作VS开发用,用来连接数据库.没有mysql.h文件,就无法调用mysql的东西 也无法用C语言对MYSQL操作. 一般安装了mysql之后,这个文件就在mysql目录的inclu ...

  3. require.js与IDEA的配合

    本文主要讲述在html中使用requirejs时,如何让IDEA更加智能识别javascript的方法. 测试时的目录结构,一种典型的 thinkphp 的结构,同时,在 a.thml 中通过 req ...

  4. 附019.Rancher搭建及使用

    一 Rancher概述 1.1 什么是Rancher Rancher 是为使用容器的公司打造的容器管理平台.Rancher 简化了使用 Kubernetes 的流程,方便开发者可以随处运行 Kuber ...

  5. thymeleaf怎么在页面上面格式化时间

    th:value="${#dates.format(后端传递的时间,‘yyyy-MM-dd HH:mm:ss’)}"

  6. ES6-常用四种数组

    1.map 1.1 个人理解 映射 一个对一个 例如:[45,57,138]与[{name:'blue',level:0},{name:'zhangsan',level:99},{name:'lisi ...

  7. Liunx下使用wine容器实现跨平台使用软件

    首先在Liunx中使用QQ,网易云音乐,等这些软件是很痛苦的,某些软件可能会有Liunx版本,但是像腾讯QQ早年前也提供过Linux版本,后来就下架了!!! 这里我以ubuntu18.04版本为列,讲 ...

  8. 移动端fixed兼容问题

    最近做移动端页面,有个需求类似下图 底部导航用fixed定位时在部分iOS版本中会有问题: 1.上滑是底部会跟着滑动,手指松开时才会又回到底部 2.软键盘唤起的情况下,也会出现许多莫名其妙的问题 网上 ...

  9. Java实现 蓝桥杯VIP 算法提高 分分钟的碎碎念

    算法提高 分分钟的碎碎念 时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 问题描述 以前有个孩子,他分分钟都在碎碎念.不过,他的念头之间是有因果关系的.他会在本子里记录每一个念头,并用箭头画出这个念头的 ...

  10. Java实现 LeetCode 105 从前序与中序遍历序列构造二叉树

    105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树 根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树. 注意: 你可以假设树中没有重复的元素. 例如,给出 前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7] 中 ...