【洛谷p1403 】【AHOI2005】约数研究

（有种失踪人口回归的感觉）

约束研究【传送门】

（不过好像没有人注意到我这个蒟蒻）

好的不管它啦

最近学数论比较多，所以可能会有好多好多的数论题？？？（不存在的）

行吧上算法标签：

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数论   数论   数论

首先显然它求的是Σψ（i）i∈（1，n）下面补充关于ψ（i）的百度百科知识（或许有些奇怪……）：

行吧那个长得像裤子的东西是求积（和西格玛差不多吧？？）

接下来讲一下原理：

我们可以反过来考虑，显然如果分别求1-n中每个数的正约数个数，我们会炸掉的（tle喽），所以我们就反向思维，对于每个数i，1-n中都会有i，2i，3i,4i,……[n/i]*i（[n/i]向下取整）个不同的因数，那么1-n中为i的个数的数就为n/i（向下取整)个,依据此，我们可以写出循环：

    for(int i=;i<=n;i++)
      ans+=n/i;

依次判断1-n有几个因数……好像没表达清楚（不管了详情见信息学奥赛一本通提高篇p382.4）

附ac代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int n，ans;
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=;i<=n;i++)
        ans+=n/i;
    cout<<ans<<endl;
}

(悄咪咪的附个链接【来自大佬（喜欢打半括号

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