sql server编写脚本求解第1天1分钱之后每天两倍持续一个月的等比数列问题
一、问题
问题1
场景:如果你未来的丈母娘要求你,第1天给她1分钱,第2天给2分钱,第3天给4分钱,以此类推,每天给前一天的2倍,给1个月(按30天)算就行。
问:第30天给多少钱,总共给多少钱?
问题2
场景:如果有两份工作。
第1份:第1天给你1分钱,第2天给你2分钱,第3天给你4分钱,以此类推,每天给前一天的2倍,给1个月(按30天)。
第2份:一个月给你10万工资。
问:哪份工资高?给你选择的话,你要第1份还是第2份?
二、相关热搜关键词
- 1天1分钱翻倍累计到三十天后多少钱
- 1天1分钱第二天乘2
- 1天1分钱每天翻2倍30天一共多少钱
- 1天1分钱2天2分钱3天4分钱
- 1天1分钱2天2分钱,以2倍的倍数,一个月多少钱?
- 0.01每天翻倍30天是多少
- 0.01每天翻倍月底多少钱
- 0.01每天翻一倍
三、解题方法
问题1和问题2,其实计算是一样的,在这里博主为大家介绍三种不同的解题方法,分别为:通过while循环方式、power函数结合等比数列通项和求和公式、CTE公用表达式递归方式。大家可以参考学习一下博主写的脚本。
使用while循环方式
1.1 直接看脚本和相关注释:/*
作者:zhang502219048
脚本来源:https://www.cnblogs.com/zhang502219048/p/11273639.html
功能:通过while循环实现计算1分钱翻倍1个月的问题
*/
--定义变量
declare @a decimal(18,2) = 0.01, --@a为每天多少钱,初始为第1天0.01元
@total decimal(18,2) = 0, --@total为截至当天总共多少钱
@q int = 2, --@q为每天翻多少倍
@n int = 2, --@n为第几天,而且是从第2天开始,因为是第2天才开始翻倍
@nMax int = 30 --@nMax为最后翻倍的那天 --while循环,计算到第30天,当天多少钱和截至当天总共多少钱
while @n <= @nMax --从第2天开始进行循环,直到第30天
begin
select @a = @a * @q --计算当天多少钱
select @total = @total + @a --计算截至当天总共多少钱
select @n = @n + 1 --循环变量@n加1天
end --输出信息
print '第30天多少钱:'
print @a
print '第1到30天总共多少钱:'
print @total
go1.2 脚本运行结果:
使用power函数和等比数列通项和求和公式
2.1 先来看看等比数列通项公式和求和公式是怎样的,学习一下:
2.2 直接看脚本和相关注释:/*
作者:zhang502219048
脚本来源:https://www.cnblogs.com/zhang502219048/p/11273639.html
功能:通过power函数和等比数列通项和求和公式实现计算1分钱翻倍1个月的问题
*/
--定义变量
declare @a1 decimal(18,2) = 0.01, --@a1为第1天0.01元
@a30 decimal(18,2), --@a30为第30天多少钱
@total decimal(18,2), --@total为截至当天总共多少钱
@q int = 2, --@q为每天翻多少倍
@n int = 30 --@n为总共几天 --使用power函数结合等比数列通项公式,计算第30天多少钱
select @a30 = @a1 * power(@q, @n - 1) --power(@q, @n - 1):使用power函数计算@q的@n - 1次方
--使用等比数列求和公式,计算截至第30天总共多少钱
select @total = (@a1 - @a30 * @q)/(1 - @q) --输出信息
print '第30天多少钱:'
print @a30
print '第1到30天总共多少钱:'
print @total
go2.3 脚本运行结果:
使用CTE公用表达式递归方式
3.1 直接看脚本和相关注释:/*
作者:zhang502219048
脚本来源:https://www.cnblogs.com/zhang502219048/p/11273639.html
功能:通过CTE递归方式实现计算1分钱翻倍1个月的问题
字段说明:DayX为第几天,MoneyX为当天多少钱,MoneyTotal为截至当天总共多少钱
*/ with cte_table(DayX, MoneyX, MoneyTotal) as
(
select 1
, cast(0.01 as decimal(18,2)) --第1天当天0.01元
, cast(0.01 as decimal(18,2)) --截至第1天当天总共0.01元
union all
select DayX + 1 --DayX加1天
, cast(MoneyX * 2 as decimal(18,2)) --第DayX + 1天当天多少钱
, cast(MoneyTotal + MoneyX * 2 as decimal(18,2)) --截至第DayX + 1天当天总共多少钱
from cte_table
where DayX < 30 --计算到第30天截止,结束递归
)
select * from cte_table --查看明细数据(DayX:第几天;MoneyX:当天多少钱;MoneyTotal:截至当天总共多少钱)
go3.2 脚本运行结果:
四、问题结论
- 第30天给5,368,709.12元(五百多万)!
- 截至第30天总共给10,737,418.23元(一千多万)!
五、问题扩展
- 等比数列产生的背景故事——棋盘放麦粒,具体大家可以直接查看百度百科,这里就不再详述。
- CTE公用表达式生成连续数字或日期,可以看看博主写的另一篇博文《sql server使用公用表表达式CTE通过递归方式编写通用函数自动生成连续数字和日期》
六、作者声明
- 欢迎转载,但转载请务必注明博文来源:
- https://www.cnblogs.com/zhang502219048/p/11273639.html (sql server版)
- https://www.cnblogs.com/zhang502219048/p/12822913.html (Python版)
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