dfs与贪心算法——洛谷5194

问题描述：

有n个砝码，将砝码从大到小排列，从第三个砝码开始，所有砝码均大于其前两个砝码之和，问怎样的砝码组合才可以组合出不大于c的最大重量，输出该重量

输入：

第一行输入两个个整数N，c，代表有N个砝码，第二行输入N个砝码的质量

输出：

不大于c的最大重量

题目分析：

要找到不大于c的最大重量，要不断逼近c，按贪心算法来讲，肯定是先拿最大的，然后在拿小的，因为小质量的砝码更可以做到逼近而不超过，但这样任然有很多组合，要找到最优的组合，可以利用dfs搜索所有组合，仔细想想这种砝码用了由于超过c而被舍弃的砝码可能会被再次利用吗，肯定可以再次利用,那么理应使用vis标记，但我试了下把vis删去居然也可以AC，我人傻了，难道所有的测试用例都可以贪心+暴力，不理解，但仔细想想好像也是，我们在循环部分，也是从大到小用砝码的没有回去用的。。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long int n,c,ans=0,x;
long long int a[1999],summ[1999];
bool vis[1999];

void dfs(int cnt,long long int mm){
    vis[cnt+1]=1;

    //剪枝1：质量和不能大于c
    if(mm>c)return;

    //剪枝2：此时前面所有数之和还小于ans，也没必要继续搜索了
    if(mm+summ[cnt]<=ans)return;

    if(ans<mm)ans=mm;//比较ans与现选数之和

    if(mm+summ[cnt]<=c&&mm+summ[cnt]>=ans){
	//此数之后全选的情况，与现ans比较
        ans=mm+summ[cnt];
        return;
    }

    //注意这里的cnt会随递归函数变化
    for(int i=cnt;i>=1;i--){
        if(vis[i]==0){
          dfs(i-1,mm+a[i]);//正常的dfs ，从最大的砝码开始增加
          flag[i]=0;
        }
    }
}
int main(){
    cin>>n>>c;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        if(a[i]>c)break;//大于c的数不计入数组
	//记录前缀和
        summ[i]=summ[i-1]+a[i];
	//记录使用砝码数量
        x++;
    }
    dfs(x,0);
    cout<<ans;
    return 0;
}