【不知道怎么分类】HDU

题目内容

B君在围观一群男生和一群女生玩游戏，具体来说游戏是这样的：

给出一棵n个节点的树，这棵树的每条边有一个权值，这个权值只可能是0或1。

在一局游戏开始时，会确定一个节点作为根。接下来从女生开始，双方轮流进行操作。

当一方操作时，他们需要先选择一个不为根的点，满足该点到其父亲的边权为1; 然后找出这个点到根节点的简单路径，将路径上所有边的权值翻转（即0变成1，1变成0)。

当一方无法操作时(即所有边的边权均为0)，另一方就获得了胜利。

如果在双方均采用最优策略的情况下，女生会获胜，则输出“Girls win!”，否则输出“Boys win!”。

为了让游戏更有趣味性，在每局之间可能会有修改边权的操作，而且每局游戏指定的根节点也可能是不同的。

具体来说，修改边权和进行游戏的操作一共有\(m\)个，具体如下：

“\(0\) \(x\)”表示询问对于当前的树，如果以\(x\)为根节点开始游戏，哪方会获得胜利。
“\(1\) \(x\) \(y\) \(z\)”表示将 \(x\) 和 \(y\) 之间的边的边权修改为 \(z\)。

B君当然知道怎么做啦！但是他想考考你。

输入格式

包含至多5组测试数据。

第一行有一个正整数，表示数据的组数。

接下来每组数据第一行，有二个空格隔开的正整数\(n,m\)，分别表示点的个数，操作个数。保证\(n,m<40000\)。

接下来\(n-1\)行，每行三个整数\(x,y,z\)，表示树的一条边。保证\(1<x<n, 1<y<n, 0\le z\le 1\)。

接下来\(m\)行，每行一个操作，含义如前所述。保证一定只会出现前文中提到的两种格式。

对于操作0，保证 \(1\le x \le n\) ;对于操作1，保证\(1 \le x \le n, 1 \le y \le n, 0 \le z \le 1，\)保证树上存在一条边连接\(x\)和\(y\)。

样例输入

2

2 3

1 2 0

0 1

1 2 1 1

0 2

4 11

1 2 1

2 3 1

3 4 0

0 1

0 2

0 3

0 4

1 2 1 0

0 1

0 2

0 3

1 3 4 1

0 3

0 4

样例输出

Boys win!

Girls win!

Girls win!

Boys win!

Girls win!

Boys win!

Boys win!

Girls win!

Girls win!

Boys win!

Girls win!

思路

建议改成：好朋友

这就是朋友吗，一心想让自己赢，这个社会怎么了，气抖冷哭（雾）

回到正题，暴力模拟肯定GG，数据范围杀人。

可以先自己手算一下，找规律。

可以发现每次根所连的边都会变花并且只变一次。

那个么，每次操作之后根所连节点的边权和由奇数变偶数，或由偶数变奇数。

可以知道，连接根节点的边的权值的和为奇数时，总不为0，于是操作者就不会输。

而每次拿奇数的又是同一个人，于是奇数者总会把偶数者耗没（这就是游戏bug吗）。

步骤：

如果对手选择的边与根相连，则选择一个与根相连的节点。
如果对手选择的节点与根不相连，则选择他的父亲节点。

这样就只把一个边由0变成1。重复做这些，直到对手GG。