图像处理——相位恢复（GS,TIE,改进型角谱迭代法）

利用GS，TIE，改进型角谱迭代算法进行相位恢复

• 角谱传播理论

角谱传播理论可以翻阅傅里叶光学的书，就能找到定量分析的计算公式，可以分析某个平面的角谱垂直传播到另外一个平面的角谱，得到其振幅与相位信息。下面把一张图的当作一个平面的相位信息，振幅置为恒1，取d=10，20，30这三个距离计算衍射图，如下：第一张为原图，2，3，4分别为d=10，20，30衍射图。

 

 

以上所得图片2-4均只包含了强度信息，没有相位信息，要用以上图片推回图1（相位物体），有两种基本方法：GS和TIE。融合进角谱传播理论，可以得到四种算法，分别是：

1.改进型角谱迭代算法；

2.TIE强度传输方程直接重建；

3.TIE方程所得相位作为角谱迭代算法初始值进行迭代恢复；

4.GS算法所得相位作为角谱迭代算法初始值进行迭代恢复；

其恢复效果如下所示：

 

 

• 收获

       一开始只想着从网上找到现成的代码来实现自己的目的，后来发现这并不是很可靠。虽然可以找到一些，但是不全，而且大部分不适用。最好的办法是自己先了解了理论知识，知道大概有哪几种方法，然后看相关的论文别人是怎么做的。一般情况下别人都会在论文中写出自己实现的算法思想，但不会给出代码。想要实现，就得根据他的算法自己写代码。在有了理论支撑的基础上，我们可以直接找到能够实现我们目标的计算式或算法流程图，对照每一个量设定变量，一个个写出来，然后进行相关运算，就可以了。

注意：1.第一次写出来总会存在问题，要会步进调式，看看每一步得到的数据有没有异常，异常就得排除和修改。

2.注意处理数据时在必要的时候必须归一化，不然总会出错或者效果不理想。

上面用的图是2021.12.26考研那天在酒店午休时拍的照片，当时考完数学有点丧气，天气很冷，房间已经退了，坐在前台客厅，前台服务员问了我冷不冷，要不要开暖气，瞬间暖到我了。幸而结果是好的，留念。

以上方法参考文献：

1.一种基于角谱理论的改进型相位恢复迭代算法_刘宏展

2.强度传输方程和角谱迭代融合的相位检索算法_程鸿