逃生 HDU 4857（反向建图 + 拓扑排序）

逃生

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Problem Description 糟糕的事情发生啦，现在大家都忙着逃命。但是逃命的通道很窄，大家只能排成一行。

现在有n个人，从1标号到n。同时有一些奇怪的约束条件，每个都形如：a必须在b之前。

同时，社会是不平等的，这些人有的穷有的富。1号最富，2号第二富，以此类推。有钱人就贿赂负责人，所以他们有一些好处。

负责人现在可以安排大家排队的顺序，由于收了好处，所以他要让1号尽量靠前，如果此时还有多种情况，就再让2号尽量靠前，如果还有多种情况，就让3号尽量靠前，以此类推。

那么你就要安排大家的顺序。我们保证一定有解。

Input 第一行一个整数T(1 <= T <= 5),表示测试数据的个数。 然后对于每个测试数据，第一行有两个整数n(1 <= n <=

30000)和m(1 <= m <= 100000)，分别表示人数和约束的个数。

然后m行，每行两个整数a和b，表示有一个约束a号必须在b号之前。a和b必然不同。

Output 对每个测试数据，输出一行排队的顺序，用空格隔开。

Sample Input
1
5 10
3 5
1 4
2 5
1 2
3 4
1 4
2 3
1 5
3 5
1 2

Sample Output
1 2 3 4 5

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思路

• 题意：有我们一个由 1～n 组成的有无环图，在满足边的指向（即：约束条件）的情况下 尽可能的 把 1 放在序列的前边，然后子啊在 1放前边的基础上尽可能的把2放前边，，，，，，，这样 拍出一个序列，注意：这里的排序依照的规则一定不是 “字典序” 排序的规则。
• 分析：反向建图 + 优先级队列拓扑排序 + 倒叙输出ans，，通过在题目上的所给的关系来反向建图的话，由于我们的使用的 priorith_queue < int> 来实现的拓扑排序，那么在逆向建图之后，我们一定可以保证的 数字值大的且出度为零的 点 一定是，会被 从优先级队列中取出来，然后被压入 ans 中 那么小的值 会被最后压入 ans，，，，所以最后要逆序输出。。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;

const int Len = 30005;
vector<int> edge[Len], ans;
int n, m;
int in[Len];    //表示图中度某个点的入度

void Solve()
{
    priority_queue<int> q;          //优先级队列，权值大的会被放在前面
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        if(! in[i])
            q.push(i);
    int u, v;
    while(! q.empty())
    {
        u = q.top(); q.pop();
        ans.push_back(u);
        //减少与u相连的点v的入度
        for(int i = 0; i < edge[u].size(); i ++)
        {
            v = edge[u][i];
            if(-- in[v] == 0)
            {
                q.push(v);
            }
        }
    }
    for(int i = ans.size() - 1; i >= 0; i --)
        if(i)
            printf("%d ", ans[i]);
        else
            printf("%d", ans[i]);
    printf("\n");
}

void init()
{
    for(int i = 0; i <= n; i ++)
    {
        edge[i].clear();
        in[i] = 0;
    }
    ans.clear();
}

int main()
{
    /* freopen("A.txt","r",stdin); */
    /* freopen("Ans.txt","w",stdout); */
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t --)
    {
        scanf("%d %d", &n, &m);
        init();
        int u, v;
        for(int i = 1; i <= m; i ++)
        {
            scanf("%d %d", &u, &v);
            edge[v].push_back(u);
            in[u] ++;
        }
        Solve();
    }

    return 0;
}