【USACO 2.2】Subset Sums (DP)

N (1 <= N <= 39),问有多少种把1到N划分为两个集合的方法使得两个集合的和相等。

如果总和为奇数，那么就是0种划分方案。否则用dp做。

dp[i][j]表示前 i 个数划分到一个集合里，和为j的方法数。

dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-i]

n 为 39 时，1 到 39 的和为 780，枚举 j 的时候枚举到 s/2，最后输出dp[n][s/2]/2。

http://train.usaco.org/usacoprob2?a=z5hb7MFUmsX&S=subset

/*
TASK: subset
LANG: C++
*/
#include<bits/stdc++.h>
int n;
int s,ans;
long long dp[][];
int main(){
    freopen("subset.in","r",stdin);
    freopen("subset.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<=n;i++)s+=i;
    dp[][]=;
    if(s%==)
    for(int i=;i<=n;i++){
        for(int j=;j<=s/;j++)
            dp[i][j]+=dp[i-][j]+(j>=i?dp[i-][j-i]:);

    printf("%lld\n",dp[n][s/]/);
}