HDU 3723

把向上看成+1，向下看成-1.可以知道符合卡特兰数的一般解释了。记作Can(i)

中间平过的即是0。亦即是C(n,2*i),i表示向上的数。

于是总的就是sum(C(n,2*i)*Can(i))，i从0至n/2。

注意，通项是可以通过递推求得的。

import java.math.BigDecimal;
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main{
        public static void main(String args[]){
        BigInteger B,C,D,E,ANS,TMP;
        int n,k;
        Scanner in=new Scanner(System.in);
	BigInteger MOD=BigInteger.ONE;
	TMP=BigInteger.TEN;
	for(int i=1;i<=100;i++)
		MOD=MOD.multiply(TMP);
        while(in.hasNext()){
            n=in.nextInt();
            k=n/2;
            ANS=BigInteger.ONE;
	TMP=BigInteger.ONE;
            for(int i=1;i<=k;i++){
                TMP=TMP.multiply(BigInteger.valueOf(n-2*i+2)).multiply(BigInteger.valueOf(n-2*i+1)).divide(BigInteger.valueOf(i)).divide(BigInteger.valueOf(i+1));
                ANS=ANS.add(TMP);
            }
            System.out.println(ANS.remainder(MOD));
        }
        }
}