把向上看成+1,向下看成-1.可以知道符合卡特兰数的一般解释了。记作Can(i)

中间平过的即是0。亦即是C(n,2*i),i表示向上的数。

于是总的就是sum(C(n,2*i)*Can(i)),i从0至n/2。

注意,通项是可以通过递推求得的。

import java.math.BigDecimal;
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
import java.io.InputStreamReader; public class Main{
public static void main(String args[]){
BigInteger B,C,D,E,ANS,TMP;
int n,k;
Scanner in=new Scanner(System.in);
BigInteger MOD=BigInteger.ONE;
TMP=BigInteger.TEN;
for(int i=1;i<=100;i++)
MOD=MOD.multiply(TMP);
while(in.hasNext()){
n=in.nextInt();
k=n/2;
ANS=BigInteger.ONE;
TMP=BigInteger.ONE;
for(int i=1;i<=k;i++){
TMP=TMP.multiply(BigInteger.valueOf(n-2*i+2)).multiply(BigInteger.valueOf(n-2*i+1)).divide(BigInteger.valueOf(i)).divide(BigInteger.valueOf(i+1));
ANS=ANS.add(TMP);
}
System.out.println(ANS.remainder(MOD));
}
}
}

  

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