POJ3764 The xor-longest Path（Trie树）

题目给一棵有边权的树，问树上任意两点路径上的边异或值最多是多少。

记录每个点u到根路径的异或值xor[u]，那么任意两点u、v路径的异或值就是xor[u]^xor[v]。

于是这个问题就变成了从n个数中任取两个数异或，求最大异或值，这是个经典的问题，用字典树解决。

方法就是所有数的二进制形式构建成一棵01字典树，枚举每个数从字典树中就能找到对应的最大的答案。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define MAXN 110000
 struct Edge{
     int v,w,next;
 }edge[MAXN<<];
 int NE,head[MAXN];
 void addEdge(int u,int v,int w){
     edge[NE].v=v; edge[NE].w=w; edge[NE].next=head[u];
     head[u]=NE++;
 }
 int tn,ch[][];
 void insert(int a){
     int x=;
     for(int i=; i>=; --i){
         int y=(a>>i)&;
         if(ch[x][y]==) ch[x][y]=++tn;
         x=ch[x][y];
     }
 }
 int query(int a){
     int x=,res=;
     for(int i=; i>=; --i){
         int y=((a>>i)&)^;
         if(ch[x][y]) x=ch[x][y],res|=<<i;
         else x=ch[x][y^];
     }
     return res;
 }
 int val[MAXN];
 void dfs(int u,int w,int fa){
     val[u]=w;
     insert(w);
     for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
         int v=edge[i].v;
         if(v==fa) continue;
         dfs(v,w^edge[i].w,u);
     }
 }
 int main(){
     int n,a,b,c;
     while(~scanf("%d",&n)){
         NE=;
         memset(head,-,sizeof(head));
         for(int i=; i<n; ++i){
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             addEdge(a,b,c); addEdge(b,a,c);
         }
         tn=;
         memset(ch,,sizeof(ch));
         dfs(,,);
         int res=;
         for(int i=; i<n; ++i){
             res=max(res,query(val[i]));
         }
         printf("%d\n",res);
     }
     return ;
 }