vijos P1213 80人环游世界（有源汇的上下界费用流）

【题目链接】

https://vijos.org/p/1213

【题意】

m个人将n个点访问完，每个点能且只能访问v次，点点之间存在有权边，问最小费用。

【思路】

有源汇的上下界最小费用最大流。

每个点只能访问v次，可以拆点后点点之间连一条上下界均为v费用为0的边。对于上下界依旧选择用ST平衡流量。然后连费用边。最后连一条(S,s,m,0)的边，表示s只能有m的出流量。

【代码】

 #include<set>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
 using namespace std;

 typedef long long ll;
 const int N = 2e3+;
 const int inf = 1e9;

 ll read() {
     char c=getchar();
     ll f=,x=;
     while(!isdigit(c)) {
         if(c=='-') f=-; c=getchar();
     }
     while(isdigit(c))
         x=x*+c-'',c=getchar();
     return x*f;
 }

 struct Edge {
     int u,v,cap,flow,cost;
 };
 struct MCMF {
     int n,m,s,t;
     int a[N],p[N],inq[N],d[N];
     vector<Edge> es;
     vector<int> g[N];
     queue<int> q;
     void init(int n) {
         this->n=n;
         es.clear();
         FOR(i,,n) g[i].clear();
     }
     void AddEdge(int u,int v,int w,int c) {
         es.push_back((Edge){u,v,w,,c});
         es.push_back((Edge){v,u,,,-c});
         int m=es.size();
         g[u].push_back(m-);
         g[v].push_back(m-);
     }
     int spfa(int s,int t,int& flow,int& cost) {
         memset(inq,,sizeof(inq));
         FOR(i,,n) d[i]=inf;
         inq[s]=; d[s]=; a[s]=inf; p[s]=;
         q.push(s);
         while(!q.empty()) {
             int u=q.front(); q.pop(); inq[u]=;
             FOR(i,,(int)g[u].size()-) {
                 Edge& e=es[g[u][i]];
                 int v=e.v;
                 if(d[v]>d[u]+e.cost && e.cap>e.flow) {
                     d[v]=d[u]+e.cost;
                     a[v]=min(a[u],e.cap-e.flow);
                     p[v]=g[u][i];
                     if(!inq[v])
                         inq[v]=,q.push(v);
                 }
             }
         }
         if(d[t]==inf) return ;
         flow+=a[t]; cost+=a[t]*d[t];
         for(int x=t;x!=s;x=es[p[x]].u) {
             es[p[x]].flow+=a[t];
             es[p[x]^].flow-=a[t];
         }
         return ;
     }
     void mcmf(int s,int t,int&flow,int&cost) {
         flow=cost=;
         while(spfa(s,t,flow,cost)) ;
     }
 } mc;

 int n,m,in[N];

 int main()
 {
     n=read(),m=read();
     int s=,t=n+n+,S=t+,T=S+;
     mc.init(T+);
     mc.AddEdge(S,s,m,);
     FOR(i,,n) {
         int v=read();
         mc.AddEdge(s,i,inf,);
         in[i]-=v,in[i+n]+=v;
     }
     FOR(i,,n) FOR(j,i+,n) {
         int x=read();
         if(x!=-) mc.AddEdge(i+n,j,inf,x);
     }
     FOR(i,,n+n) {
         if(in[i]>) mc.AddEdge(S,i,in[i],);
         if(in[i]<) mc.AddEdge(i,T,-in[i],);
     }
     int flow,cost;
     mc.mcmf(S,T,flow,cost);
     printf("%d\n",cost);
     return ;
 }