POJ 1741.Tree and 洛谷 P4178 Tree-树分治(点分治,容斥版) +二分 模板题-区间点对最短距离<=K的点对数量
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Description
Define dist(u,v)=The min distance between node u and v.
Give an integer k,for every pair (u,v) of vertices is called valid if and only if dist(u,v) not exceed k.
Write a program that will count how many pairs which are valid for a given tree.
Input
The last test case is followed by two zeros.
Output
Sample Input
5 4
1 2 3
1 3 1
1 4 2
3 5 1
0 0
Sample Output
8
题意就是给你一个带边权的树,求树上最短距离<=K的点对数量。树分治模板题。
代码:
//树分治-点分治
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=1e9+;
const int maxn=1e5+; int head[maxn],tot;
int root,allnode,ans,n,k;
int vis[maxn],deep[maxn],dis[maxn],siz[maxn],point[maxn];//deep[0]子节点个数(路径长度),point为重心节点 struct node{
int to,next,val;
}edge[maxn<<]; void add(int u,int v,int w)//前向星存图
{
edge[tot].to=v;
edge[tot].next=head[u];
edge[tot].val=w;
head[u]=tot++;
} void init()//初始化
{
memset(head,-,sizeof head);
memset(vis,,sizeof vis);
tot=;
} void get_root(int u,int father)//重心
{
siz[u]=;point[u]=;
for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
int v=edge[i].to;
if(v==father||vis[v]) continue;
get_root(v,u);//递归得到子树大小
siz[u]+=siz[v];
point[u]=max(point[u],siz[v]);//更新u节点的point
}
point[u]=max(point[u],allnode-siz[u]);//保存节点size
if(point[u]<point[root]) root=u;//更新当前子树的重心
} void get_dis(int u,int father)//获取子树所有节点与根的距离
{
deep[++deep[]]=dis[u];
for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
int v=edge[i].to;
if(v==father||vis[v]) continue;
int w=edge[i].val;
dis[v]=dis[u]+w;
get_dis(v,u);
}
} int cal(int u,int now)
{
dis[u]=now;deep[]=;
get_dis(u,);
sort(deep+,deep+deep[]+);
int all=;
for(int l=,r=deep[];l<r;){//二分
if(deep[l]+deep[r]<=k){
all+=r-l;l++;
}
else r--;
}
return all;
} void solve(int u)//以u为重心进行计算
{
ans+=cal(u,);//以当前u为重心的贡献
vis[u]=;
for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
int v=edge[i].to;
if(vis[v]) continue;
ans-=cal(v,edge[i].val);//减去子树的影响
allnode=siz[v];
root=;
get_root(v,u);
solve(root);
}
} int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&k)&&n&&k){
init();
for(int i=;i<n;i++){
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
add(u,v,w);
add(v,u,w);
}
root=ans=;
allnode=n;point[]=inf;
get_root(,);
solve(root);
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
一样的东西,就只是改了一下数据范围和输入格式。
代码:
//树分治-点分治
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=1e9+;
const int maxn=4e4+; int head[maxn],tot;
int root,allnode,ans,n,k;
int vis[maxn],deep[maxn],dis[maxn],siz[maxn],point[maxn];//deep[0]子节点个数(路径长度),point为重心节点 struct node{
int to,next,val;
}edge[maxn<<]; void add(int u,int v,int w)//前向星存图
{
edge[tot].to=v;
edge[tot].next=head[u];
edge[tot].val=w;
head[u]=tot++;
} void init()//初始化
{
memset(head,-,sizeof head);
memset(vis,,sizeof vis);
tot=;
} void get_root(int u,int father)//重心
{
siz[u]=;point[u]=;
for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
int v=edge[i].to;
if(v==father||vis[v]) continue;
get_root(v,u);//递归得到子树大小
siz[u]+=siz[v];
point[u]=max(point[u],siz[v]);//更新u节点的point
}
point[u]=max(point[u],allnode-siz[u]);//保存节点size
if(point[u]<point[root]) root=u;//更新当前子树的重心
} void get_dis(int u,int father)//获取子树所有节点与根的距离
{
deep[++deep[]]=dis[u];
for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
int v=edge[i].to;
if(v==father||vis[v]) continue;
int w=edge[i].val;
dis[v]=dis[u]+w;
get_dis(v,u);
}
} int cal(int u,int now)
{
dis[u]=now;deep[]=;
get_dis(u,);
sort(deep+,deep+deep[]+);
int all=;
for(int l=,r=deep[];l<r;){//二分
if(deep[l]+deep[r]<=k){
all+=r-l;l++;
}
else r--;
}
return all;
} void solve(int u)//以u为重心进行计算
{
ans+=cal(u,);//以当前u为重心的贡献
vis[u]=;
for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
int v=edge[i].to;
if(vis[v]) continue;
ans-=cal(v,edge[i].val);//减去子树的影响
allnode=siz[v];
root=;
get_root(v,u);
solve(root);
}
} int main()
{
scanf("%d",&n);
init();
for(int i=;i<n;i++){
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
add(u,v,w);
add(v,u,w);
}
scanf("%d",&k);
root=ans=;
allnode=n;point[]=inf;
get_root(,);
solve(root);
printf("%d\n",ans);
return ;
}
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