2017.10.6 国庆清北 D6T1 排序

题目描述

小Z 有一个数字序列a1; a2; .... ; an，长度为n，小Z 只有一个操作：选

定p(1<p<n)，然后把ap 从序列中拿出，然后再插⼊到序列中任意位置。

比如a 序列为1,2,4,5,3，p = 5，可以取出3，然后在任意位置插入，可

以变为1,2,3,4,5。

现在给你一个序列a，问你是否可以通过一次操作把整个序列从小到大

排好序(变成不降的)。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数n，第二行空格隔开的n 个整数，代表a 序列。

输出格式：

如果可以n次操作可以排好序，输出”YES”，否则输出”NO”。

输入输出样例

输入样例#1：

5
1 2 4 5 3

输出样例#1：

YES

说明

对于30% 的数据，满足n <=1000。

对于60% 的数据，满足n <=10^5。

对于100% 的数据，满足n <=10^6; 1 <=ai <=10^6。

 /*
 要使序列不降，那么就要让序列中比前边的数小的那些数移动到正确的位置。因为只能移动一个数，所以序列中只能存在一个数比前边的数字小。 所以求一下最长不降子序列的长度len，如果n-len<=1，及不用移动（把这个数取出来再插回去）或者移动一个数就能使序列不降，那么输出YES，否则输出NO。 

 因为数据范围到10^6,所以要用O(nlogn)方法做的做。
 */

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #define N 1000005
 using namespace std;

 int n,sum,len;
 int a[N],num[N];

 inline void read(int &num)
 {
     register char c=getchar();
     for(;!isdigit(c);c=getchar());
     for(;isdigit(c);c=getchar()){num=num*+c-'';}
 }

 void init()
 {
     read(n);
     for(int i=;i<=n;++i)
     {
         read(a[i]);
     }
     if(n==||n==)
     {
         puts("YES");
         return;
     }
     len=,num[]=a[];
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(a[i]>=num[len]) num[++len]=a[i];
         else
         {
             int j=upper_bound(num+,num+len+,a[i])-num;
             num[j]=a[i];
         }
     }
     if(n-len<=) printf("YES");
     else printf("NO");
 }

 int main()
 {
     freopen("sort.in","r",stdin);
     freopen("sort.out","w",stdout);
     init();
     return ;
 }