Slime CodeForces - 1038D

CodeForces - 1038D

https://vjudge.net/contest/356807#problem/B

题意

　　一排数字，对其中任意一组相邻的数字α,β，可以用α - β（可以为负）在该位置替换两个数

　　重复上述操作直到只剩下一个数res

　　给定数字序列，问res理论最大值

 

大概两种思路

　　贪心

　　1）数学归纳法

　　　　A.存在正数 和 负数（0可以作为正数和负数）

　　　　　　对于下一次操作数，如果当前操作数a , b > 0 , c < 0：

　　　　　　　　a < 0，b - a 可以得到新的正数为两者绝对值和

　　　　　　　　a > 0，c - a 可以得到新的负数数为两者绝对值和相反数 ，

　　　　　　　　　　　　b - (c - a)可以得到新的正数为三者绝对值和

　　　　　　重复上述步骤，对于每个数字进行操作，可以得到最终结果为所有数绝对值总和

　　　　B.只有正数 或者 只有负数

　　　　　　选取两个数作差，回到第一种情况，对于选定的两个数X , Y最终得到

　　　　　　　　　　　　 所有数绝对值总和 - |X| - |Y| + |X - Y|

　　　　　　可以搜索得到最优解

　　　　C.只有一个数直接输出。

　　枚举

　　2）

　　　　A.给的数组中既有正数也有负数，那么就总能让负数吞正数，

　　　　　　得到一个绝对值更大的负数，并且吞并后的绝对值是它们的绝对值的和

　　　　　　直到剩下一个正数时，让那个正数把所有的负数吞掉，最后的值，就是所有数的绝对值的和

　　　　B.如果只有正数（负数），那么就从这些数中选出一对相邻的数，进行操作，

　　　　　　就能得到一个负数（正数）。就有正有负，进入了第一种情形。

　　　　C.特判只有一个数的情形，直接输出那个数。

 

代码

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<bitset>
 6 #include<cassert>
 7 #include<cctype>
 8 #include<cmath>
 9 #include<cstdlib>
10 #include<ctime>
11 #include<deque>
12 #include<iomanip>
13 #include<list>
14 #include<map>
15 #include<queue>
16 #include<set>
17 #include<stack>
18 #include<vector>
19 #include <vector>
20 #include <iterator>
21 #include <utility>
22 #include <sstream>
23 #include <limits>
24 #include <numeric>
25 #include <functional>
26 using namespace std;
27 #define gc getchar()
28 #define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
29 //#define sort(a,n,int) sort(a,a+n,less<int>())
30
31 #define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
32
33 typedef long long ll;
34 typedef unsigned long long ull;
35 typedef long double ld;
36 typedef pair<int,int> pii;
37 typedef char ch;
38 typedef double db;
39
40 const double PI=acos(-1.0);
41 const double eps=1e-6;
42 const ll mod=1e9+7;
43 const int inf=0x3f3f3f3f;
44 const int maxn=1e5+10;
45 const int maxm=100+10;
46
47
48 bool compare(int a, int b)
49 {
50     return a < b;//升序
51 }
52
53 int num[500000] = {0};
54 int main()
55 {
56     int n = 0;
57     cin >> n;
58     if(n == 1){
59         cin >> num[0];
60         cout<< num[0];
61         return 0;
62     }
63     ll sum = 0;
64     bool flag_n = 0 , flag_p = 0;
65     for(int i = 0;i<n;i++)
66     {
67         cin >> num[i];
68         sum += abs(num[i]);
69         if(num[i] < 0) flag_n = 1;
70         else flag_p = 1;
71     }
72
73     ll ans = 0;
74     if(flag_n && flag_p)
75     {
76         ans = sum;
77     }
78     else
79     {
80         for(int i = 1;i<n;i++)
81         {
82             ans = max(ans , sum - abs(num[i]) - abs(num[i-1]) + abs(num[i]-num[i-1]));
83         }
84     }
85     cout << ans;
86     return 0;
87 }