班服

(shirt.pas/.c/.cpp)

时间限制:1s;内存限制 128MB

题目描述:

要开运动会了,神犇学校的n个班级要选班服,班服共有100种样式,编号1~100。现在每个班都挑出了一些样式待选,每个班最多有100个待选的样式。要求每个班最终选定一种样式作为班服,且该班的样式不能与其他班级的相同,求所有可能方案的总数,由于方案总数可能很大,所以要求输出mod 1000000007后的答案。

输入描述:

共有T组数据。

对于每组数据,第一行为一个整数n,表示有n个班级。

2~n+1行,每行有最多100个数字,表示第i-1班待选班服的编号。

输出描述:

对于每组数据,输出方案总数 mod 1000000007后的答案。

样例输入:

2

3

5 100 1

2

5 100

2

3 5

8 100

样例输出:

4

4

数据范围:

对于30%的数据,1<=T<=3, 1<=n<=3,每班待选样式不超过10种。

对于50%的数据,1<=T<=5, 1<=n<=5,每班待选样式不超过50种。

对于100%的数据,1<=T<=10, 1<=n<=10,每班待选样式不超过100种。

思路:

此题在考试时用for循环暴力,过了40%。

正确方法:状压DP

数据n范围较小(10),可以用二进制数来表示n被选择的状态,末状态是(1<<n)-1。要处理班级与服装的关系,需在读入时让服装来存储班级的信息才能方便转移。

参考代码如下:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mod=1e9+;
int T,n,x,mp[][],f[][<<];
int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
memset(mp,,sizeof(mp));
memset(f,,sizeof(f));
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;++i)
{
while()
{
scanf("%d",&x);
mp[x][++mp[x][]]=i;
char ch=getchar();
if(ch=='\n') break;
}
}
f[][]=;
for(int i=;i<=;++i)
for(int j=;j<(<<n);++j)
{
f[i][j]+=f[i-][j];
for(int k=;k<=mp[i][];++k)
if(j&(<<mp[i][k]-))
(f[i][j]+=f[i-][j-(<<mp[i][k]-)])%=mod;
}
printf("%d\n",f[][(<<n)-]);
}
return ;
}

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