bzoj2428 [HAOI2006]均分数据 模拟退火

[HAOI2006]均分数据

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Description

已知N个正整数：A1、A2、……、An 。今要将它们分成M组，使得各组数据的数值和最平均，即各组的均方差最小。均方差公式如下：

,其中σ为均方差，是各组数据和的平均值，x_i为第i组数据的数值和。

Input

第一行是两个整数，表示N,M的值（N是整数个数，M是要分成的组数）

第二行有N个整数，表示A1、A2、……、An。整数的范围是1--50。

（同一行的整数间用空格分开）

Output

这一行只包含一个数，表示最小均方差的值(保留小数点后两位数字)。

Sample Input

6 3
1 2 3 4 5 6

Sample Output

0.00

HINT

对于全部的数据，保证有K<=N <= 20，2<=K<=6

Source

Day2

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以前也没怎么写过模拟退火，这道题让我知道了一些怎么写

退了10000次火，模拟退火主要靠感觉的吧，

写法也是相当奇怪的

当温度很高的时候，将随机出来的一个数，放入当前组里最小的一组，

当温度比较低的时候，就随机放在一组里，然后判断交换后答案是否更优，是的话就交换，不然随机交换。

 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cmath>

 #define N 10007
 #define ll long long
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(isdigit(ch)){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }

 int n,m;
 int sum[N],a[N],belong[N];
 double minans=1e30,ave;

 void SA()
 {
     memset(sum,,sizeof(sum));
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         belong[i]=rand()%m+;
         sum[belong[i]]+=a[i];
     }
     double ans=;
     for (int i=;i<=m;i++)
         ans+=(sum[i]-ave)*(sum[i]-ave);
     double T=;
     while(T>0.1)
     {
         T*=0.9;
         int t=rand()%n+,x=belong[t],y;
         if (T>) y=min_element(sum+,sum+m+)-sum;
         else y=rand()%m+;
         if (x==y) continue;
         double tmp=ans;
         ans-=(sum[x]-ave)*(sum[x]-ave);
         ans-=(sum[y]-ave)*(sum[y]-ave);
         sum[x]-=a[t],sum[y]+=a[t];
         ans+=(sum[x]-ave)*(sum[x]-ave);
         ans+=(sum[y]-ave)*(sum[y]-ave);
         if (ans<=tmp) belong[t]=y;
         else if (rand()%>T) sum[x]+=a[t],sum[y]-=a[t],ans=tmp;
         else belong[t]=y;
     }
     if (ans<minans) minans=ans;
 }
 int main()
 {
     srand();
     n=read(),m=read();
     for (int i=;i<=n;i++)
         a[i]=read(),ave+=a[i];
     ave/=(double)m;
     for (int i=;i<=;i++) SA();
     printf("%.2lf\n",sqrt(minans/m));
 }