luogu3317 [SDOI2014]重建

原来矩阵树定理对于边是概率的情况也是适用的qwqwq。

ref

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int n;
double w[55][55], uu;
const double eps=1e-7;
void gauss(){
	for(int i=1; i<=n; i++){
		int maxi=i;
		for(int j=i+1; j<=n; j++)
			if(fabs(w[j][i])>fabs(w[maxi][i]))
				maxi = j;
		swap(w[maxi], w[i]);
		for(int j=i+1; j<=n; j++){
			double blv=w[j][i]/w[i][i];
			for(int k=i; k<=n; k++)
				w[j][k] -= blv * w[i][k];
		}
	}
}
int main(){
	cin>>n;
	double tmp=1.0;
	for(int i=1; i<=n; i++)
		for(int j=1; j<=n; j++){
			scanf("%lf", &uu);
			if(i!=j){
				if(uu>=1-eps)	uu = 1 - eps;
				if(uu<eps)	uu = eps;
				if(i<j)	tmp *= 1 - uu;
				w[i][j] = uu / (1 - uu);
			}
		}
	for(int i=1; i<=n; i++)
		for(int j=1; j<=n; j++)
			if(i!=j){
				w[i][i] += w[i][j];
				w[i][j] *= -1;
			}
	n--;
	gauss();
	for(int i=1; i<=n; i++)
		tmp *= w[i][i];
	if(tmp<0)	tmp *= -1;
	printf("%.12f\n", tmp);
	return 0;
}