[SPOJ1812]Longest Common Substring II 后缀自动机 多个串的最长公共子串

题目链接：http://www.spoj.com/problems/LCS2/

其实两个串的LCS会了，多个串的LCS也就差不多了。

我们先用一个串建立后缀自动机，然后其它的串在上面跑。跑的时候算出每一个位置能往左扩展的最大长度也就是LCS。

于是对于每一个状态维护mx数组，表示当前串与SAM在此状态的LCS值。对于一个状态取所有mx中的最小值，然后答案就是所有状态最小值中的最大值，证明显然。

两个串的时候不用拿一个状态更新其祖先状态，但是这里需要。SAM是一个DAG图，我们通过l数组来基数排序，从叶子开始一层一层向上更新就行了。实现有点妙，具体看代码。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 char s[];
 int sz=,la,rt,len;
 int l[],ch[][],fa[],mn[];
 void Extend(int c){
     int end=++sz,tmp=la;
     l[end]=mn[end]=l[tmp]+;
     while(tmp&&!ch[tmp][c]){
         ch[tmp][c]=end;
         tmp=fa[tmp];
     }
     if(!tmp) fa[end]=rt;
     else{
         int ne=ch[tmp][c];
         if(l[tmp]+==l[ne]) fa[end]=ne;
         else{
             int np=++sz;
             memcpy(ch[np],ch[ne],sizeof(ch[ne]));
             l[np]=mn[np]=l[tmp]+;
             fa[np]=fa[ne];
             fa[end]=fa[ne]=np;
             while(tmp&&ch[tmp][c]==ne){
                 ch[tmp][c]=np;
                 tmp=fa[tmp];
             }
         }
     }
     la=end;
 }
 int c[],a[];
 int mx[];
 void Radixsort(){
     for(int i=;i<=sz;i++) c[l[i]]++;
     for(int i=;i<=len;i++) c[i]+=c[i-];
     for(int i=sz;i>=;i--) a[c[l[i]]--]=i;
 }
 void Solve(){
     while(scanf("%s",s+)!=EOF){
         int o=rt,lcs=;
         for(int i=;s[i];i++){
             int c=s[i]-'a';
             if(ch[o][c]){
                 o=ch[o][c];
                 mx[o]=max(mx[o],++lcs);
             }
             else{
                 while(o&&!ch[o][c]) o=fa[o];
                 if(!o){
                     o=rt;
                     lcs=;
                 }
                 else{
                     lcs=l[o]+;
                     o=ch[o][c];
                     mx[o]=max(mx[o],lcs);
                 }
             }
         }
         for(int i=sz;i>=;i--){
             int o=a[i];
             mn[o]=min(mn[o],mx[o]);
             if(fa[o]) mx[fa[o]]=max(mx[fa[o]],mx[o]);
             mx[o]=;
         }
     }
 }
 int main(){
     rt=la=++sz;
     scanf("%s",s+);
     len=strlen(s+);
     for(int i=;i<=len;i++) Extend(s[i]-'a');
     Radixsort();
     Solve();
     int ans=;
     for(int i=;i<=sz;i++) ans=max(ans,mn[i]);
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }