POJ 1498[二分匹配——最小顶点覆盖]

题目链接：【http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1498】

题意：给出一个大小为n*n(0<n<100)的矩阵，矩阵中放入m种颜色（标号为1-m），然后对于每种颜色有k次操作，每次操作可以选择一行或者一列，然后把这一行或者这一列的这种颜色全部去掉，求每种颜色k次操作以后，不能去掉的颜色是哪几种颜色，从小到大输出。

最小顶点覆盖要求用最少的点（X或Y中都行），让每条边都至少和其中一个点关联。Knoig定理：二分图的最小顶点覆盖数等于二分图的最大匹配数。

横坐标映射成X点集合，纵坐标映射成Y点，把每个矩阵中相同颜色点的坐标(x,y)建立一条边x->y，目的是选择最少的点把所有的边（即：矩阵中的点）覆盖。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = ;
int n, k;
struct node
{
    int u, v;
};
vector<node>E[];
vector<int>Edge[maxn], ans;
void init()
{
    for(int i = ; i <= ; i++)
        E[i].clear();
    ans.clear();
}
int fa[maxn], vis[maxn];
bool match(int u)
{
    int l = Edge[u].size();
    for(int i = ; i < l; i++)
    {
        int v = Edge[u][i];
        if(vis[v]) continue;
        vis[v] = ;
        if(fa[v] == - || match(fa[v]))
        {
            fa[v] = u;
            return true;
        }
    }
    return false;
}
int hungry()
{
    int ret = ;
    memset(fa, -, sizeof(fa));
    for(int i = ; i <= n; i++)
    {
        memset(vis, , sizeof(vis));
        if(match(i)) ret++;
    }
    return ret;
}
int main ()
{
    while(scanf("%d%d", &n, &k))
    {
        if(n ==  && k == ) break;
        init();
        int t, ma = ;
        for(int i = ; i <= n; i++)
            for(int j = ; j <= n; j++)
            {
                scanf("%d", &t);
                E[t].push_back(node{i, j});
                ma = max(ma, t);
            }
        for(int i = ; i <= ma; i++)
        {
            for(int j = ; j <= n; j++)
                Edge[j].clear();
            int l = E[i].size();
            for(int j = ; j < l; j++)
                Edge[E[i][j].u].push_back(E[i][j].v);
            if(hungry() > k) ans.push_back(i);
        }
        int l = ans.size();
        if(!l) printf("-1\n");
        else
        {
            for(int i = ; i < l - ; i++)
                printf("%d ", ans[i]);
            printf("%d\n", ans[l - ]);
        }
    }
    return ;
}