2018.12.17 bzoj3667: Rabin-Miller算法（Pollard-rho）

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Pollard−rhoPollard-rhoPollard−rho板题。

题意简述：给出几个数，让你判断是不是质数，如果不是质数就求出其最大质因子，数的大小为1e181e181e18以内。

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先用miller−rabinmiller-rabinmiller−rabin判断是不是素数，然后上Pollard−rhoPollard-rhoPollard−rho质因数分解即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ri register int
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int uint;
ll ans;
int pri[10]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29};
inline ll ksc(ll a,ll b,ll mod){return (a*b-(ll)((long double)a/mod*b)*mod+mod)%mod;}
inline ll ksm(ll a,ll p,ll mod){ll ret=1;if(a>=mod)a%=mod;for(;p;p>>=1,a=ksc(a,a,mod))if(p&1)ret=ksc(ret,a,mod);return ret;}
inline bool check(ll x,ll a,ll s,ll t){
	a=ksm(a,t,x);
	ll p=a;
	if(a==1||a==x-1)return 1;
	while(s--){
		a=ksc(p,p,x);
		if(a==1&&(p!=x-1&&p!=1))return 0;
		p=a;
	}
	return p==1;
}
inline bool MRT(ll x){
	if(x==2||x==3)return ans=max(ans,x),1;
	if(!(x&1))return 0;
	if(x%6!=1&&x%6!=5)return 0;
	ll s=0,t=x-1;
	while(!(t&1))t>>=1,++s;
	for(ri i=0;i<10;++i){
		if(x==pri[i])return ans=max(ans,x),1;
		if(x==x/pri[i]*pri[i])return 0;
		if(!check(x,pri[i],s,t))return 0;
	}
	return ans=max(ans,x),1;
}
inline ll F(ll x,ll c,ll mod){return (ksc(x,x,mod)+c)%mod;}
inline ll gcd(ll a,ll b){while(b){ll t=a;a=b,b=t%a;}return a;}
inline ll rho(ll n,ll c){
	ll x=rand()%n+1,y=x,p=1;
	for(ri i=1,k=2;p==1;++i){
		x=F(x,c,n),p=gcd(y>x?y-x:x-y,n);
		if(k==i)y=x,k<<=1;
	}
	return p;
}
inline void solve(ll n){
	if(MRT(n)||n==1)return ;
	ll d=rho(n,rand()%n);
	while(d==n)d=rho(n,rand()%n);
	solve(d),solve(n/d);
}
int main(){
	ll n;
	int tt;
	scanf("%d",&tt);
	while(tt--){
		ans=0,scanf("%lld",&n);
		if(!MRT(n))solve(n),cout<<ans<<'\n';
		else puts("Prime");
	}
	return 0;
}