【题解】 bzoj1055: [HAOI2008]玩具取名 (动态规划)
Solution:
- 区间动规(以后开始动规会在solution前面标注是啥动规
- 我觉的这道题挺难想了,但其实状态定义了一下子就出来了(还是不行啊)
- 我们定义状态\(dp[i][j][sta]\),表示在\(i\)到\(j\)区间可不可以合成字符\(sta\),这里我们用\(1\)表示\(W\),\(2\)表示\(I\)依次类推
- 转移方程就很简单了:(注意有一个是\(1\)就是\(1\),然后可以\(break\)了) $$dp[i][j][sta]=max((dp[i][k][ left ]),(dp[k+1][j][ right] ))$$.
或者说$$dp[i][j][sta]=((dp[i][k][ left ])&(dp[k+1][j][ right] ))$$ - \(left\)表示某个合成\(sta\)的方法中左边那个字符代表的数字,\(right\)就是右边那个
Attention:
- 注意无解情况输出
Code:
//It is coded by Ning_Mew on 5.10
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=207;
int n[5],ll=0;
int s[10][20][5];
int goal[maxn];
string ss;
int dp[maxn][maxn][10];
int num[30];
int main(){
scanf("%d%d%d%d",&n[1],&n[2],&n[3],&n[4]);
num['W'-'A'+1]=1;num['I'-'A'+1]=2;
num['N'-'A'+1]=3;num['G'-'A'+1]=4;
for(int i=1;i<=4;i++){
for(int j=1;j<=n[i];j++){
cin>>ss;
s[i][j][1]=num[ss[0]-'A'+1];
s[i][j][2]=num[ss[1]-'A'+1];
}
}
cin>>ss;ll=ss.length();
for(int i=0;i<ll;i++){
dp[i][i][ num[ss[i]-'A'+1] ]=1;
goal[i]=num[ss[i]-'A'+1];
}
for(int len=2;len<=ll;len++){
for(int i=0;i<=ll-len;i++){
int ss=i,tt=i+len-1;
for(int j=ss;j<=tt-1;j++){//中间的断点
for(int sta=1;sta<=4;sta++){
for(int k=1;k<=n[sta];k++){
int ll=s[sta][k][1],rr=s[sta][k][2];
if(dp[ss][j][ll]==1 && dp[j+1][tt][rr]==1){dp[ss][tt][sta]=1;break;}
}
}
}
}
}
bool out=false;
for(int i=1;i<=4;i++){
if(dp[0][ll-1][i]){
if(i==1)printf("W"),out=true;if(i==2)printf("I"),out=true;
if(i==3)printf("N"),out=true;if(i==4)printf("G"),out=true;
}
}
if(!out)printf("The name is wrong!");printf("\n");
return 0;
}
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