poj 3648 2-SAT问题

思路：将每对夫妻看成是对立状态，每个不正常关系都是一个矛盾，按2-SAT的方式建边。最后建一条新娘到新郎的边。具体看注释

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#define Maxn 62
#define Maxm Maxn*Maxn
using namespace std;
int vi[Maxn],head[Maxn],dfn[Maxn],low[Maxn],e,n,lab,top,num,id[Maxn],Stack[Maxn],in[Maxn],Hash[Maxn],col[Maxn];
struct Edge{
    int u,v,next;
}edge[Maxm];
void init()//初始化
{
    memset(vi,,sizeof(vi));
    memset(head,-,sizeof(head));
    memset(dfn,,sizeof(dfn));
    memset(low,,sizeof(low));
    memset(id,,sizeof(id));
    memset(in,,sizeof(in));
    memset(col,,sizeof(col));
    e=lab=top=num=;
}
void add(int u,int v)//加边
{
    edge[e].u=u,edge[e].v=v,edge[e].next=head[u],head[u]=e++;
}
void Tarjan(int u)//找出强连通分支
{
    int i,j,v;
    dfn[u]=low[u]=++lab;
    Stack[top++]=u;
    vi[u]=;
    for(i=head[u];i!=-;i=edge[i].next)
    {
        v=edge[i].v;
        if(!dfn[v])
        {
            Tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        if(vi[v])
        low[u]=min(low[u],dfn[v]);

    }
    if(low[u]==dfn[u])
    {
        ++num;
        do{
            i=Stack[--top];
            vi[i]=;
            id[i]=num;
        }while(i!=u);
    }
}
void buildGraphic()//缩点后重新建树，以便进行拓扑排序
{
    int ed=e,u,v;
    memset(head,-,sizeof(head));
    e=;
    int i;
    for(i=;i<ed;i++)
    {
        u=edge[i].u;
        v=edge[i].v;
        if(id[u]!=id[v])
        {
            add(id[v],id[u]);//由于2-SAT问题中是找出度为0的点，这里我们建个反图，方便进行拓扑排序，变成找入度为0的点
            in[id[u]]++;
        }
    }
}
void Topsort()
{
    int i,j,u,v,temp;
    queue<int> q;
    int fron,rear;
    fron=rear=;
    for(i=;i<=num;i++)
        if(in[i]==)
            q.push(i);
    while(!q.empty())
    {
        temp=q.front();
        q.pop();
        if(!col[temp]) col[temp]=,col[Hash[temp]]=;//如果该连通分支未着色，那么给他着1，它的对立点就必须着不同的色
        for(i=head[temp];i!=-;i=edge[i].next)
        {
            v=edge[i].v;
            in[v]--;
            if(in[v]==)
                q.push(v);
        }
    }
}
int solve()
{
    int i,j;
    for(i=;i<=*n;i++)
        if(!dfn[i])
        Tarjan(i);
    for(i=;i<=n;i++)
        if(id[i]==id[i+n])
            return ;//有矛盾则结束
        else
            Hash[id[i]]=id[i+n],Hash[id[i+n]]=id[i];//标记每个连通分支间的对立关系,即不能再同一侧

    buildGraphic();
    Topsort();
    for(i=;i<=n;i++)
        if(col[id[i]]==col[id[n+]]) printf("%dh ",i-);//输出和新娘同侧的人
        else printf("%dw ",i-);
    printf("\n");
    return ;
}
int op(int x)
{
    if(x<=n) return x+n;
    return x-n;
}
int main()
{
    int m,i,j,a,b;
    char c1,c2;
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n|m)
    {
        init();
        for(i=;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%c%d%c",&a,&c1,&b,&c2);//husband点为1~N,wife点为N+1~2*N
            a++,b++;
            if(c1=='w')
                a+=n;
            if(c2=='w')
                b+=n;
            add(a,op(b));
            add(b,op(a));
        }//我们的目标是选择和新郎同一侧的，新郎固然在自己一侧。
        add(n+,);//建一条由新娘到新郎的边，若选择了新娘，新郎也会被选，新郎和新娘成了同侧，便矛盾。即新娘不能和新郎同一侧
        if(!solve())
            printf("bad luck\n");
    }
    return ;
}