MT【34】正余弦的正整数幂次快速表示成正余弦的线性组合

问题:如何快速把$cos^4xsin^3x$表示成正弦，余弦的线性组合？

分析:利用牛顿二项式展开以下表达式:

再利用欧拉公式$e^{i\theta}=cos\theta+isin\theta$

比如：

解答:

评:这样的变换,表示成线性组合在求积分的时候就显得很有用,大学自主招生迟早会考察以上变换。