[BZOJ1299]巧克力棒(博弈论,线性基)
[BZOJ1299]巧克力棒
Description
TBL和X用巧克力棒玩游戏。每次一人可以从盒子里取出若干条巧克力棒,或是将一根取出的巧克力棒吃掉正整数长度。TBL先手两人轮流,无法操作的人输。 他们以最佳策略一共进行了10轮(每次一盒)。你能预测胜负吗?
Input
输入数据共20行。 第2i-1行一个正整数Ni,表示第i轮巧克力棒的数目。 第2i行Ni个正整数Li,j,表示第i轮巧克力棒的长度。
Output
输出数据共10行。 每行输出“YES”或“NO”,表示TBL是否会赢。如果胜则输出"NO",否则输出"YES"
Sample Input
3
11 10 15
5
13 6 7 15 3
2
15 12
3
9 7 4
2
15 12
4
15 12 11 15
3
2 14 15
3
3 16 6
4
1 4 10 3
5
8 7 7 5 12
Sample Output
YES
NO
YES
YES
YES
NO
YES
YES
YES
NO
HINT
20%的分数,N<=5,L<=100。
40%的分数,N<=7。 50%的分数,L<=5,000。
100%的分数,N<=14,L<=1,000,000,000。
考虑我们要怎么赢,每次拿出火柴时让对手面对异或值为0的局面,并且让剩下的火柴中不存在异或值为0的局面,其实这就等价于火柴中存在异或值为0的集合。
所以我们可以把每堆火柴丢到线性基里面,判断这个值能否被异或出来即可。
#include<bits/stdc++.h>
#define lll long long
using namespace std;
lll read(){
lll x=0,w=1;char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
return x*w;
}
lll n,a[15],c[50],flag;
void insert(lll v){
for(lll i=32;i>=0;i--){
if(!(v>>i))continue;
if(!c[i]){c[i]=v;break;}
v^=c[i];if(!v){flag=1;break;}
}
}
void work(){
flag=0;memset(c,0,sizeof(c));
n=read();for(lll i=1;i<=n;i++)a[i]=read(),insert(a[i]);
if(flag)printf("NO\n");else printf("YES\n");
}
int main(){
lll t=10;
while(t--)work();
}
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