JavaScript图形实例：四瓣花型图案

设有坐标计算公式如下：

X=L*(1+SIN(4α))*COS(α)

Y=L*(1+SIN(4α))*SIN(α)

用循环依次取α值为0~2π，计算出X和Y,在canvas画布中对坐标位置（X,Y）描点，可绘制出一个曲线图形。编写HTML文件内容如下：

<!DOCTYPE html>

<head>

function draw(id)

{

var canvas=document.getElementById(id);

if (canvas==null)

return false;

var context=canvas.getContext('2d');

context.fillStyle="#EEEEFF";

context.fillRect(0,0,400,300);

for (i=0;i<=720;i++)

{

a=i*Math.PI/360;

e=80*(1+Math.sin(4*a));

x1=200+e*Math.cos(a);

y1=150+e*Math.sin(a);

context.fillText('.',x1,y1);

context.fillStyle="red";

}

</script>

</head>

<canvas id="myCanvas" width="400" height="300">您的浏览器不支持canvas！

</canvas>

</body>

</html>

上述HTML代码保存到一个html文本文件中，再在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件，可以看到在浏览器窗口中绘制出如图1所示的曲线。

图1 用三角函数绘制曲线

1．四瓣花型图案

先在HTML页面中设置一个画布。

</canvas>

再在定义的这块400*300的canvas（画布）上面用循环（0~2π）绘制四瓣花型图案。

绘制图案的基本思想是：

设立坐标计算公式如下：

X1=L*(1+SIN(4α))*COS(α)

Y1=L*(1+SIN(4α))*SIN(α)

X2=L*(1+SIN(4α))*COS(α+π/5)

Y2=L*(1+SIN(4α))*SIN(α+π/5)

以（X1,Y1）和（X2,Y2）作为端点坐标绘制直线段。

可编写如下的HTML代码。

<!DOCTYPE html>

<head>

<title>四瓣花型图案</title>

function draw(id)

{

var canvas=document.getElementById(id);

if (canvas==null)

return false;

var context=canvas.getContext('2d');

context.fillStyle="#EEEEFF";

context.fillRect(0,0,400,300);

context.strokeStyle="red";

context.lineWidth=1;

context.beginPath();

for (i=0;i<=720;i++)

{

a=i*Math.PI/360;

e=80*(1+Math.sin(4*a));

x1=200+e*Math.cos(a);

x2=200+e*Math.cos(a+Math.PI/5);

y1=150+e*Math.sin(a);

y2=150+e*Math.sin(a+Math.PI/5);

context.moveTo(x1,y1);

context.lineTo(x2,y2);

}

context.closePath();

context.stroke();

}

</script>

</head>

<canvas id="myCanvas" width="400" height="300">您的浏览器不支持canvas！

</canvas>

</body>

</html>

将上述HTML代码保存到一个html文本文件中，再在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件，可以看到在浏览器窗口中绘制出如图2所示的四瓣花型图案。

图2 四瓣花型图案

在上面的代码中语句“e=80*(1+Math.sin(4*a));”中的4表示绘制四瓣花型图案，若将4改写为3~8之间的任一整数，可以画出3~8瓣花型图案，如图3所示。

图3 3瓣花型、5瓣花型、6瓣花型图案

2．瓣顶有折皱的四瓣花型图案

我们可以给绘制的花瓣图案加上变形系数，即把前面的代码中的语句“e=80*(1+Math.sin(4*a));”改写为“e=80*(1+Math.sin(12*a));”。完整的HTML代码如下。

<!DOCTYPE html>

<head>

<title>瓣顶有折皱的四瓣花型图案</title>

function draw(id)

{

var canvas=document.getElementById(id);

if (canvas==null)

return false;

var context=canvas.getContext('2d');

context.fillStyle="#EEEEFF";

context.fillRect(0,0,400,300);

context.strokeStyle="red";

context.lineWidth=1;

context.beginPath();

for (i=0;i<=720;i++)

{

a=i*Math.PI/360;

e=80*(1+Math.sin(12*a)/4);

f=e*(1+Math.sin(4*a));

x1=200+f*Math.cos(a);

x2=200+f*Math.cos(a+Math.PI/5);

y1=150-f*Math.sin(a);

y2=150-f*Math.sin(a+Math.PI/5);

context.moveTo(x1,y1);

context.lineTo(x2,y2);

}

context.closePath();

context.stroke();

}

</script>

</head>

<canvas id="myCanvas" width="400" height="300">您的浏览器不支持canvas！

</canvas>

</body>

</html>

在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件，可以看到在浏览器窗口中绘制出如图4所示的瓣顶有折皱的四瓣花型图案。

图4 瓣顶有折皱的四瓣花型图案

将上面JavaScript代码中的语句“e=80*(1+Math.sin(12*a)/4);”改写为“e=80*(1+Math.cos(12*a)/4);”即SIN函数改用COS函数，将在浏览器窗口中绘制出如图5所示的变形四瓣花型图案1。

图5 变形的四瓣花型图案1

若再将JavScript代码中的

语句“y1=150-f*Math.sin(a);”改写为“y1=150-f*Math.sin(a)/2;”，

语句“y2=150-f*Math.sin(a+Math.PI/5);”改写为“y2=150-f*Math.sin(a+Math.PI/5)/2;”，即图形的垂直方向上压缩一半，将在浏览器窗口中绘制出如图6所示的变形四瓣花型图案2。

图6 变形的四瓣花型图案2

3．可设置参数的变形的多瓣花型图案

从上面的程序运行示例可以看出，绘制花瓣图案时，可以设置花瓣数，还可以设置花瓣的变形系数。我们可以通过在浏览器窗口的页面中输入相应参数值，然后单击“确定”按钮绘制花瓣图案。编写的HTML文件如下。

<!DOCTYPE html>

<head>

<title>可设置参数的变形的多瓣花型图案</title>

function draw(id)

{

var canvas=document.getElementById(id);

if (canvas==null)

return false;

var context=canvas.getContext('2d');

context.fillStyle="#EEEEFF";

context.fillRect(0,0,400,300);

context.strokeStyle="red";

context.lineWidth=1;

context.beginPath();

var n=eval(document.myForm.petalNum.value);

var k=eval(document.myForm.shape.value);

for (i=0;i<=720;i++)

{

a=i*Math.PI/360;

e=80*(1+Math.sin(n*k*a)/4);

f=e*(1+Math.sin(n*a));

x1=200+f*Math.cos(a);

x2=200+f*Math.cos(a+Math.PI/5);

y1=150-f*Math.sin(a);

y2=150-f*Math.sin(a+Math.PI/5);

context.moveTo(x1,y1);

context.lineTo(x2,y2);

}

context.closePath();

context.stroke();

}

</script>

</head>

<body>

花瓣数<input type=number name="petalNum" value=4 size=3>

变形系数：<input type=number name="shape" value=1 size=3>

</form><br>

<canvas id="myCanvas" width="500" height="300">您的浏览器不支持canvas！

</canvas>

</body>

</html>

在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件，在表单的“花瓣数”数字框中输入“4”，“变形系数”数字框中输入“2”，单击“确定”按钮，可以看到在浏览器窗口中绘制出如图7所示的变形四瓣花型图案3。若在表单的“花瓣数”数字框中输入“5”，“变形系数”数字框中输入“3”，单击“确定”按钮，可以看到在浏览器窗口中绘制出如图8所示的变形五瓣花型图案。

图7 变形的四瓣花型图案3

图8 变形的五瓣花型图案

4．其它变形的四瓣花型图案

实际上，我们还可以修改程序中变量e、f的计算表达式，绘制出更另类的四瓣花型图案。例如，可以编写如下的HTML代码。

<!DOCTYPE html>

<head>

<title>其它变形的四瓣花型图案</title>

function draw(id)

{

var canvas=document.getElementById(id);

if (canvas==null)

return false;

var context=canvas.getContext('2d');

context.fillStyle="#EEEEFF";

context.fillRect(0,0,400,300);

context.strokeStyle="red";

context.lineWidth=1;

context.beginPath();

for (i=0;i<=720;i++)

{

a=i*Math.PI/360;

e=80*(1+Math.cos(12*a)/3);

f=e*(1+Math.sin(4*a)*3/7);

x1=200+f*Math.cos(a);

x2=200+f*Math.cos(a+Math.PI/3);

y1=150-f*Math.sin(a);

y2=150-f*Math.sin(a+Math.PI/3);

context.moveTo(x1,y1);

context.lineTo(x2,y2);

}

context.closePath();

context.stroke();

}

</script>

</head>

<canvas id="myCanvas" width="400" height="300">您的浏览器不支持canvas！

</canvas>

</body>

</html>

在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件，可以看到在浏览器窗口中绘制出如图9所示的另类变形的四瓣花型图案。

图9 另类变形的四瓣花型图案

5．四瓣花型图案绘制过程的动态展示

我们可以将四瓣花型图案绘制过程进行动态展示，编写HTML文件如下。

<!DOCTYPE html>

<head>

<title>四瓣花型图案绘制过程的动态展示</title>

var context;

var n;

function draw(id)

{

var canvas = document.getElementById(id);

if (canvas == null)

return false;

context = canvas.getContext('2d');

context.fillStyle="#EEEEFF";

context.fillRect(0,0,400,300);

n=0;

setInterval(go,50);

}

function go()

{

n=n+1;

if (n>720)

{

n=0;

context.clearRect(0,0,400,300);

}

context.strokeStyle="red";

context.lineWidth=1;

context.beginPath();

a=n*Math.PI/360;

e=80*(1+Math.sin(4*a));

x1=200+e*Math.cos(a);

x2=200+e*Math.cos(a+Math.PI/5);

y1=150+e*Math.sin(a);

y2=150+e*Math.sin(a+Math.PI/5);

context.moveTo(x1,y1);

context.lineTo(x2,y2);

context.closePath();

context.stroke();

}

</script>

</head>

</body>

</html>

在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件，可以看到在浏览器窗口中看到四瓣花型图案的动态绘制过程，如图10所示。

图10 四瓣花型图案的动态绘制过程