bzoj1978

朴素的算法是O(n2logn)
观察这个算法，似乎很难在进行优化
我们就要换一种思路
考虑到一个数的约数总不是很多，穷举约数也是可以在O(sqrt(x))的时间内完成的
并且注意到，能否继续往下选数，只在于最后一个被选中的数
设f[x]当前最后一个选中的数和上一个可以被选中的数的gcd为x时最多选的数的个数
顺着扫描可得到f[x]=max(f[y])+1 (if y|ai且ai/y>=L,x>=L x|ai )
对于这个方程的转移,我们可以先用k记录max(f[y]) （if y|ai且ai/y>=L）
然后转移f[x]=k+1 （x>=L x|ai ）
然后就可以解决了

 var f,a:array[..] of longint;
     i,j,k,ans,n,m,l:longint;

 function max(a,b:longint):longint;
   begin
     if a>b then exit(a) else exit(b);
   end;

 begin
   readln(n,l);
   for i:= to n do
   begin
     read(a[i]);
     if a[i]>m then m:=a[i];
   end;
   for i:= to n do
   begin
     k:=;
     for j:= to trunc(sqrt(a[i])) do
       if a[i] mod j= then
       begin
         k:=max(k,f[j]);
         k:=max(k,f[a[i] div j]);
       end;
     inc(k);
     for j:= to trunc(sqrt(a[i])) do
       if a[i] mod j= then
       begin
         if j>=l then f[j]:=k;
         if a[i] div j>=l then f[a[i] div j]:=k;
       end;
   end;
   ans:=;
   for i:=l to m do
     ans:=max(ans,f[i]);
   writeln(ans);
 end.