在许多生产时间问题中，我们根据已知条件往往会列出一个一元非线性方程，一个最典型的例子就是银行存款的问题，由于其利息需要基于前一年的本息和，因此列出来的方程x的指数往往是高次的。还有物理问题当中一系列用微分方程导出的一元非线性方程。因此如何求解一元非线性方程，是计算数学要解决的重要问题之一。

牛顿法：

牛顿法可以通过Taylor定理导出：

不幸的是，单纯的牛顿法并不是使用所有情况的，下面给出一个经过较为精确的绘图利用牛顿迭代最终无解的情况：

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