[NOI2014]动物园（KMP）

题意

题解

因为，一直用j=nxt[j]来遍历，可以遍历前i个字符所有相等的前后缀长度，所以有一个暴力的想法，就是对于每一个长度，开始遍历，记录长度小于i/2的相等的前后缀数量，最后累加即可。

但显然超时了。

换一种思路，其实我们要的只是长度小于i/2的相等的前后缀数量。

然后我们可以利用KMP的方法求出一个新的nxt数组，代表前i个数中最大的，且长度不超过i/2的相等的前后缀的长度。

对于每一个长度i，我们在预处理出前i个字符中前缀等于后缀的数量num[i]。那么每一个长度对答案的贡献为num[新nxt[i]]+1;

 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=;
 const int mod=1e9+;
 int t;
 char s[N];
 int num[N],nxt[N];
 int main(){
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         scanf("%s",s+);
         int len=strlen(s+);
         nxt[]=;
         num[]=;
         num[]=;
         for(int i=,j=;i<=len;i++){
             while(j&&s[j+]!=s[i])j=nxt[j];
             if(s[i]==s[j+])j++;
             nxt[i]=j;
             num[i]=num[j]+;
         }
         long long ans=;
         for(int i=,j=;i<=len;i++){
             while(j&&s[i]!=s[j+])j=nxt[j];
             if(s[j+]==s[i])j++;
             while(j*>i)j=nxt[j];
             ans=(ans*(long long)(num[j]+))%mod;
         }
         printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }