BZOJ 4726: [POI2017]Sabota?

4726: [POI2017]Sabota?

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Description

某个公司有n个人, 上下级关系构成了一个有根树。其中有个人是叛徒(这个人不知道是谁)。对于一个人, 如果他

下属(直接或者间接, 不包括他自己)中叛徒占的比例超过x，那么这个人也会变成叛徒，并且他的所有下属都会变

成叛徒。你要求出一个最小的x，使得最坏情况下，叛徒的个数不会超过k。

 

Input

第一行包含两个正整数n,k(1<=k<=n<=500000)。

接下来n-1行，第i行包含一个正整数p[i+1]，表示i+1的父亲是p[i+1](1<=p[i+1]<=i)。

 

Output

输出一行一个实数x，误差在10^-6以内都被认为是正确的。

 

Sample Input

9 3
1
1
2
2
2
3
7
3

Sample Output

0.6666666667

HINT

答案中的x实际上是一个无限趋近于2/3但是小于2/3的数

因为当x取2/3时，最坏情况下3，7，8，9都是叛徒，超过了k=3。

Source

鸣谢Claris上传

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树形DP。

f[i]表示i节点不叛变，最大的x值。

f[u] = max { min(f[v], p[v]) | v是u的儿子 }

其中p[i]是i节点子树大小占父节点所有儿子子树大小的比例。

 #include <bits/stdc++.h>

 inline int get_c(void)
 {
     static const int siz = ;

     static char buf[siz];
     static char *head = buf + siz;
     static char *tail = buf + siz;

     if (head == tail)
         fread(head = buf, , siz, stdin);

     return *head++;
 }

 inline int get_i(void)
 {
     register int ret = ;
     register int neg = false;
     register int bit = get_c();

     for (; bit < ; bit = get_c())
         if (bit == '-')neg ^= true;

     for (; bit > ; bit = get_c())
         ret = ret *  + bit - ;

     return neg ? -ret : ret;
 }

 const int maxn = ;
 const double inf = 2e18;

 int n;
 int m;
 int edges;
 int fa[maxn];
 int hd[maxn];
 int to[maxn];
 int nt[maxn];

 inline void add(int u, int v)
 {
     nt[edges] = hd[u]; to[edges] = v; hd[u] = edges++;
 }

 int size[maxn];

 void dfs1(int u)
 {
     size[u] = ;

     for (int i = hd[u]; ~i; i = nt[i])
         dfs1(to[i]), size[u] += size[to[i]];
 }

 double p[maxn];

 void dfs2(int u)
 {
     for (int i = hd[u]; ~i; i = nt[i])
         dfs2(to[i]);

     if (u != )
         p[u] = (double)size[u] / (size[fa[u]] - );
 }

 double f[maxn];

 void dfs3(int u)
 {
     for (int i = hd[u]; ~i; i = nt[i])
         dfs3(to[i]);

     using namespace std;

     for (int i = hd[u]; ~i; i = nt[i])
         f[u] = max(f[u], min(p[to[i]], f[to[i]]));

     if (size[u] == )
         f[u] = 1.0;
 }

 signed main(void)
 {
     n = get_i();
     m = get_i();

     memset(hd, -, sizeof(hd));

     for (int i = ; i <= n; ++i)
         fa[i] = get_i(), add(fa[i], i);

     dfs1();

     dfs2();

     dfs3();

     /*
     for (int i = 1; i <= n; ++i)
         printf("%f ", p[i]);
     puts("");

     for (int i = 1; i <= n; ++i)
         printf("%f ", f[i]);
     puts("");

     for (int i = 1; i <= n; ++i)
         printf("%d ", size[i]);
     puts("");
     */

     double ans = ;

     for (int i = ; i <= n; ++i)
         if (size[i] > m)ans = std::max(ans, f[i]);

     printf("%f\n", ans);
 }

@Author: YouSiki