洛谷P1192 台阶问题【记忆化搜索】

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1192

题意：

给定n和k，一个人一次可以迈1~k步，问走n步有多少种方案。

思路：

本来傻乎乎上来就递归，显然会T的啊猪头！

然后改成记忆化搜索。dfs的参数就是还剩余的步数，num数组存的就是走i步的方案数。

 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<cmath>
 #include<queue>

 #define inf 0x7f7f7f7f
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 typedef pair<int, int> pr;

 int n, k;
 //int ans = 0;
 const int mod = ;
 const int maxn = 1e5 + ;
 LL num[maxn];

 LL dfs(int x)
 {
     if(x < )return ;
     else if(num[x])return num[x];
     else if(x == )return ;

     LL ans = ;
     for(int i = ; i <= k; i++){
         ans = (ans + dfs(x - i)) % mod;
     }
     num[x] = ans;
     return num[x];
 }

 int main()
 {
     memset(num, , sizeof(num));
     scanf("%d%d", &n, &k);
     printf("%lld\n", dfs(n));

     return ;
 }