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Description

某公司估计市场在第i个月对某产品的需求量为Ui,已知在第i月该产品的订货单价为di,上个月月底未销完的单位产品要付存贮费用m,假定第一月月初的库存量为零,第n月月底的库存量也为零,问如何安排这n个月订购计划,才能使成本最低?每月月初订购,订购后产品立即到货,进库并供应市场,于当月被售掉则不必付存贮费。假设仓库容量为S。

Input

第1行:n, m, S (0<=n<=50, 0<=m<=10, 0<=S<=10000)
第2行:U1 , U2 , ... , Ui , ... , Un (0<=Ui<=10000)
第3行:d1 , d2 , ..., di , ... , dn (0<=di<=100)

Output

只有1行,一个整数,代表最低成本

Sample Input

3 1 1000
2 4 8
1 2 4

Sample Output

34

HINT

Source

Day1

思路:建立超级源和超级汇,令每条连向超级汇的边代价为0、cap为当月需求量,连向超级源的边cap无穷大,代价为当月进货价,每月之间连的边cap为仓库容量,代价为每天贮存花销。

建图后跑MCMF

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm> using namespace std;
const int maxn = ;
const int inf = 0x3f3f3f3f; int n,m,s;
int cnt = ;
int ans;
int from[],q[],dis[],head[];
bool inq[]; template<class T>inline void read(T &res)
{
char c;T flag=;
while((c=getchar())<''||c>'')if(c=='-')flag=-;res=c-'';
while((c=getchar())>=''&&c<='')res=res*+c-'';res*=flag;
} struct node {
int from,to,next,v,c;
}e[]; void add(int u,int v,int w,int c)
{
cnt++;
e[cnt].from = u;
e[cnt].to = v;
e[cnt].v = w;
e[cnt].c = c;
e[cnt].next = head[u];
head[u] = cnt;
} void BuildGraph(int u,int v,int w,int c)
{
add(u,v,w,c);
add(v,u,,-c);///反向
} bool spfa()
{
for(int i = ; i <= maxn; i++)dis[i]=inf;
int t = , w = , now;
dis[] = q[] = ;
inq[] = ;
while(t != w) {
now = q[t];
t++;
if(t == maxn) t = ;
for(int i = head[now]; i; i = e[i].next) {
if(e[i].v && dis[e[i].to] > dis[now] + e[i].c) {
from[e[i].to] = i;
dis[e[i].to] = dis[now] + e[i].c;
if(!inq[e[i].to]) {
inq[e[i].to] = ;
q[w++] = e[i].to;
if(w == maxn) w = ;
}
}
}
inq[now] = ;
}
if(dis[maxn] == inf)
return ;
return ;
} void mcmf()///最小费用最大流
{
int i;
int x = inf;
i = from[maxn];
while(i) {
x = min(e[i].v,x);
i = from[e[i].from];
}
i = from[maxn];
while(i) {
e[i].v -= x;
e[i^].v += x;
ans += x * e[i].c;
//printf("ans : %d\n",ans);
i = from[e[i].from];
}
} int main()
{
read(n),read(m),read(s);
for(int i = ; i <= n; i++) {
int u;
read(u);
BuildGraph(i, maxn, u, );
}
for(int i = ; i <= n; i++) {
int d;
read(d);
BuildGraph(, i, inf, d);
}
for(int i = ; i < n; i++) {
BuildGraph(i, i+, s, m);
}
while(spfa()) {
mcmf();
}
printf("%d",ans);
return ;
}

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