寻找最大连续子序列/Find the max contiguous subsequence

寻找最大连续子序列

给定一个实数序列X1,X2,...Xn(不需要是正数)，寻找一个（连续的）子序列Xi，Xi+1,...Xj,使得其数值之和在所有的连续子序列数值之和中为最大。

一般称这个子序列为最大子序列，例如，在序列（2，-3,1.5，-1,3，-2，-3,3）中，最大的子序列是（1.5，-1,3）它的和是3.5，在一个给定的序列中可能有几个最大子序列。

如果所有的数值为负数，则最大子序列为空（由定义，空的子序列之和为0）。我们希望有一个解决该问题的算法，并且仅对此序列扫描一次。

扩展问题，算法至少还求出一个最大子序列，并且输出。

算法要点：当临时子序列之和小于零时，需要重置临时子序列之和为零，相当于重新起点计算子序列。

如下方法定义于工具类：MaxSubsequenceUtil

public static double FindMaxSubsequence(double[] array, out int startIndex)
        {
            double GlobeMax = , tmpMax = ;
            startIndex = -;
            for (int i = array.Length - ; i >= ; i--)
            {
                tmpMax = tmpMax + array[i];
                if (GlobeMax < tmpMax)
                {
                    GlobeMax = tmpMax;
                    startIndex = i;
                }
                else if (tmpMax < )
                {
                    tmpMax = ;
                }
            }
            return GlobeMax;
        }

方法调用和输出子序列方法：

static void Main(string[] args)
        {
            double[] dArray = new double[] { , -, 1.5, -, , -, -,  };
            dArray.ToList<double>().ForEach(d => Console.Write("{0} ", d));
            int startIndex;
            double max = MaxSubsequenceUtil.FindMaxSubsequence(dArray, out startIndex);
            if (max == )
            {
                Console.WriteLine("No max subsequence exist!");
            }
            else
            {
                Console.WriteLine();
                Console.WriteLine("The max total is:{0}", max);
                Console.WriteLine("The max subsequence is:");
                double t = ;
                for (int i = startIndex; i < dArray.Length; i++)
                {
                    t += dArray[i];
                    if (t == max)
                    {
                        Console.Write("{0} ", dArray[i]);
                        break;
                    }
                    Console.Write("{0} ", dArray[i]);
                }
            }
            Console.ReadKey();
        }

完毕。

下载源码。

作者：Andy Zeng
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