bzoj 3714 [PA2014]Kuglarz 最小生成树

[PA2014]Kuglarz

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Description

魔术师的桌子上有n个杯子排成一行，编号为1,2,…,n，其中某些杯子底下藏有一个小球，如果你准确地猜出是哪些杯子，你就可以获得奖品。花费c_ij元，魔术师就会告诉你杯子i,i+1,…,j底下藏有球的总数的奇偶性。
采取最优的询问策略，你至少需要花费多少元，才能保证猜出哪些杯子底下藏着球？

Input

第一行一个整数n(1<=n<=2000)。
第i+1行(1<=i<=n)有n+1-i个整数，表示每一种询问所需的花费。其中c_ij（对区间[i,j]进行询问的费用，1<=i<=j<=n,1<=c_ij<=10^9）为第i+1行第j+1-i个数。

Output

输出一个整数，表示最少花费。

Sample Input

5
1 2 3 4 5
4 3 2 1
3 4 5
2 1
5

Sample Output

7

HINT

 

需要猜出所有球的的奇偶性，必须知道互相关联的n-1

条信息。所以是不是想到了最小生成树。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<set>
 #include<map>
 #include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
 #define pa pair<int,int>
 #define inf 1000000000
 #define ll long long
 using namespace std;
 using namespace __gnu_pbds;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int n;
 ll ans;
 int a[][],dis[];
 bool vis[];
 __gnu_pbds::priority_queue<pa,greater<pa> >::point_iterator id[];
 void prim()
 {
     __gnu_pbds::priority_queue<pa,greater<pa> >q;
     for(int i=;i<=n;i++)dis[i]=inf;
     dis[]=;
     id[]=q.push(make_pair(,));
     while(!q.empty())
     {
         int now=q.top().second;q.pop();
         ans+=dis[now];vis[now]=;
         for(int i=;i<=n;i++)
             if(a[now][i]<dis[i]&&!vis[i])
             {
                 dis[i]=a[now][i];
                 if(id[i]==)id[i]=q.push(make_pair(dis[i],i));
                 else q.modify(id[i],make_pair(dis[i],i));
             }
     }
 }
 int main()
 {
     n=read();
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=i;j<=n;j++)
             a[i-][j]=a[j][i-]=read();
     prim();
     printf("%lld",ans);
 }