准确率(Accuracy), 精确率(Precision), 召回率(Recall)和F1-Measure（对于二分类问题）

首先我们可以计算准确率(accuracy),其定义是: 对于给定的测试数据集，分类器正确分类的样本数与总样本数之比。也就是损失函数是0-1损失时测试数据集上的准确率。

下面在介绍时使用一下例子：

一个班级有20个女生，80个男生。现在一个分类器需要从100人挑选出所有的女生。该分类器从中选出了50人，其中20个女生，30个男生。

准确率是指分类器正确分类的比例。正确分类是指正确的识别了一个样本是正例还是负例。例如分类器正确识别了20个女生和50个男生，正确识别的样本数是70个，因此该分类器的准确率是70%.

对于二分类问题，仅仅通过准确率不能很好的衡量分类器的性能，比如：

由准确率，我们的确可以在一些场合，从某种意义上得到一个分类器是否有效，但它并不总是能有效的评价一个分类器的工作。举个例子,google抓取了argcv 100个页面，而它索引中共有10,000,000个页面,随机抽一个页面，分类下,这是不是argcv的页面呢?如果以accuracy来判断我的工作，那我会把所有的页面都判断为"不是argcv的页面",因为我这样效率非常高(return false,一句话),而accuracy已经到了99.999%(9,999,900/10,000,000),完爆其它很多分类器辛辛苦苦算的值,而我这个算法显然不是需求期待的,那怎么解决呢?这就是precision,recall和f1-measure出场的时间了.

在说precision,recall和f1-measure之前,我们需要先需要定义TP,FN,FP,TN四种分类情况. 按照前面例子,我们需要从一个班级中的人中寻找所有女生,如果把这个任务当成一个分类器的话,那么女生就是我们需要的,而男生不是,所以我们称女生为"正类",而男生为"负类".

	相关(Relevant),正类	无关(NonRelevant),负类
被检索到(Retrieved)	true positives(TP 正类判定为正类,例子中就是正确的判定"这位是女生")	false positives(FP 负类判定为正类,"存伪",例子中就是分明是男生却判断为女生,当下伪娘横行,这个错常有人犯)
未被检索到(Not Retrieved)	false negatives(FN 正类判定为负类,"去真",例子中就是,分明是女生,这哥们却判断为男生--梁山伯同学犯的错就是这个)	true negatives(TN 负类判定为负类,也就是一个男生被判断为男生,像我这样的纯爷们一准儿就会在此处)

通过这张表,我们可以很容易得到这几个值: TP=20 FP=30 FN=0 TN=50

精确率(precision)的公式是P = \frac{TP}{TP+FP}P=TP+FPTP​,它计算的是所有"正确被检索的item(TP)"占所有"实际被检索到的(TP+FP)"的比例.

对于本文的例子来说，实际检索到了50个人，但是其中只有20个是正确的样本。因此精确率是40%

召回率(recall)的公式是R = \frac{TP}{TP+FN}R=TP+FNTP​,它计算的是所有"正确被检索的item(TP)"占所有"应该检索到的item(TP+FN)"的比例。

对于本文的例子来说，正确被检索到的样本为20个，全部应该被检索到的样本也是20个，因此召回率是100%

F1值就是精确值和召回率的调和均值,也就是

2/F1 = 1/P + 1/R

参考资料：

https://blog.argcv.com/articles/1036.c