UVA10780幂和阶乘

题意：

      输入两个整数n,m（1<m<5000,0<n<10000）求最小的k使得m^k是n!的因子。

思路：

     比较容易想，一开始手残wa了好几次，我们直接求出m和n!的素数因子和个数就行了，假如s1[a]表示的是n!的素数因子a的个数，s2是m的，则Ans=min(Ans ,s1[a]/s2[a]);这个应该不用解释，很好理解吧！

#include<stdio.h>

#include<string.h>

int Pri[11000] ,pt;

int mark[11000];

int s1[11000] ,s2[11000];

void DBPri()

{

    memset(mark ,0 ,sizeof(mark));

    mark[1] = 1;

    pt = 0;

    for(int i = 2 ;i <= 10000 ;i ++)

    {

        if(!mark[i])

        {

            Pri[++pt] = i;

            for(int j = i + i ;j <= 10000 ;j += i)

            mark[j] = 1;

        }

    }

}

int main ()

{

    DBPri();

    int t ,cas = 1 ,i ,j ,n ,m;

    scanf("%d" ,&t);

    while(t--)

    {

        scanf("%d %d" ,&m ,&n);

        memset(s1 ,0 ,sizeof(s1));

        for(i = 1 ;i <= n ;i ++)

        {

            int now = i;

            for(j = 1 ;Pri[j] <= now && j <= pt ;j ++)

            {

                while(now % Pri[j] == 0)

                {

                    now /= Pri[j];

                    s1[Pri[j]] ++;

                }

            }

        }

        memset(s2 ,0 ,sizeof(s2));

        int mm = m;

        for(i = 1 ;Pri[i] <= mm && i <= pt ;i ++)

        if(mm % Pri[i] == 0)

        {

            while(mm % Pri[i] == 0)

            {

                s2[Pri[i]] ++;

                mm /= Pri[i];

            }

        }

        int Ans = 100000;

        for(i = 1 ;Pri[i] <= m && i <= pt ;i ++)

        if(m % Pri[i] == 0)

        {

            if(Ans > s1[Pri[i]] / s2[Pri[i]])

            Ans = s1[Pri[i]] / s2[Pri[i]];

        }

        printf("Case %d:\n" ,cas ++);

        if(Ans == 0) printf("Impossible to divide\n");

        else  printf("%d\n" ,Ans);

    }

    return 0;

}