51nod 1242 斐波那契数列的第N项——数学、矩阵快速幂

普通算法肯定T了，所以怎么算呢？和矩阵有啥关系呢？

打数学符号太费时，就手写了：

所以求Fib(n)就是求矩阵  |  1  1  |^n-1  第一行第一列的元素。

|  1  0  |

其实学过线代的同学应该一看就看出来了，然鹅我还没学，所以不得不写几个不必要的等式=。=

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 #define ll long long
 #define INF  1000000009

 ll n;
 struct mat{
     ll c[][];
 }t;

 mat matmult(mat a, mat b){
     mat c = {};
     for(int i = ; i < ; i++)
         for(int j = ; j < ; j++)
             for(int k = ; k < ; k++)
                 c.c[i][j] = (c.c[i][j]+(a.c[i][k] * b.c[k][j])) % INF;

     return c;
 }

 mat matpow(mat t,ll n){
     mat ans;//初始化为单位矩阵
     ans.c[][]=ans.c[][]=,ans.c[][]=ans.c[][]=;
     while(n){
         if(n&)  ans=matmult(ans, t);
         t = matmult(t, t);
         n >>= ;
     }
     return ans;
 }
 int main(){
     while(cin>>n){
         t.c[][] = ;
         t.c[][] = ;
         t.c[][] = ;
         t.c[][] = ;
         mat ans = matpow(t,n-);
         //cout<<ans.c[0][0]<<' '<<ans.c[0][1]<<endl<<ans.c[1][0]<<' '<<ans.c[1][1]<<endl;
         printf("%lld\n", ans.c[][]);
     }
     return ;
 }